Let, $a_1,a_2,...,a_n$ be positive real numbers, and let $S_k$ be the sum of the products of $a_1,a_2,...,a_n$ taken $k$ at a time. Show that,
\[\displaystyle S_kS_{n-k}\geq \binom{n}{k}^2a_1a_2...a_n\]
\[\forall k=1,2,...,n-1\]
APMO 1990 (Inequality with Combi)
Re: APMO 1990 (Inequality with Combi)
Well here is my solution
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........
Re: APMO 1990 (Inequality with Combi)
Vaia, good use of the AM-GM inequality. Thanks for the post.