Page 1 of 1

গনিত নয় ধাঁধাঁ

Posted: Thu Dec 20, 2012 7:34 pm
by sakibtanvir
পাঁচটি সংখ্যা থেকে (ধনাত্মক বা ঋণাত্মক দুই-ই হতে পারে) তিনটি করে সংখ্যা নিয়ে যোগ করলে যোগফলগুলো হল :
$0,3,4,8,9,10,11,12,14,19$. সংখ্যাগুলো কী কী ?

Re: গনিত নয় ধাঁধাঁ

Posted: Thu Dec 20, 2012 8:53 pm
by Fahim Shahriar
I've found it.

সংখ্যাগুলো হল - $-1,-3,4,7,8$

Re: গনিত নয় ধাঁধাঁ

Posted: Tue Jan 15, 2013 9:07 pm
by saminreja
সংখ্যাগুলো হল : -2, -3, 4, 7, 8

Barisal Zilla School

Re: গনিত নয় ধাঁধাঁ

Posted: Thu Jan 17, 2013 11:23 am
by nafistiham
saminreja wrote:সংখ্যাগুলো হল : -2, -3, 4, 7, 8

Barisal Zilla School
কিন্তু, এখানে ঠিক কোনগুলোকে যোগ করলে $0$ হয় ?

Re: গনিত নয় ধাঁধাঁ

Posted: Thu Jan 17, 2013 1:47 pm
by Phlembac Adib Hasan
$\binom {5}{3}=10$ আর এখানে সমীকরণ আছে দশটা। অতএব solvable এবং সরল সমীকরণ বলে একের বেশি সমাধান থাকবে না। সুতরাং দ্বিতীয়জন মনে হচ্ছে কোন কিছু গড়বড় করেছে। 8-)

সবগুলো sum যোগ করে তিন দিয়ে ভাগ দাও। তাহলে ঐ অজানা পাঁচ সংখ্যার সমষ্টি পাবে। এবার এই সমষ্টি থেকে প্রতিবার একটা করে sum বাদ দিলে অন্য দুই সংখ্যার সমষ্টি পাবে। অর্থাৎ $a+b+c+d+e$ থেকে $a+b+c$ বিয়োগ করলে যে $d+e$ পাওয়া যায় তারই কথা এখানে বলা হচ্ছে। এভাবে $a+b$-ও বের কর। এবার তো তুমি $a+b+d+e$-র মান জানো। $c$-র মান বের করতে কোন সমস্যা হবে কি? বাকি চারটে সংখ্যাও এই সিস্টেমে বের করে আনা যায়।

Re: গনিত নয় ধাঁধাঁ

Posted: Fri Jan 25, 2013 10:04 pm
by Prosenjit Basak
পিওর কম্বি। সংখ্যা আছে $5$ টা । তার মধ্যে থেকে $3$ টা করে সংখ্যা নিয়ে যোগ করা হয়েছে । যেহেতু বিন্যাসের কোনো কথা নেই সেহেতু হবে combination. অর্থাৎ $^5C_3 = 10$ । এখন সবগুলো sum যোগ করে দিয়ে $3$ ভাগ দিলেই $5$ টা অংকের যোগফল বের হয়ে যাবে। তারপর একটু কাজ করলেই বাকিটা হয়ে যাবে।