Page 1 of 1
গনিত নয় ধাঁধাঁ
Posted: Thu Dec 20, 2012 7:34 pm
by sakibtanvir
পাঁচটি সংখ্যা থেকে (ধনাত্মক বা ঋণাত্মক দুই-ই হতে পারে) তিনটি করে সংখ্যা নিয়ে যোগ করলে যোগফলগুলো হল :
$0,3,4,8,9,10,11,12,14,19$. সংখ্যাগুলো কী কী ?
Re: গনিত নয় ধাঁধাঁ
Posted: Thu Dec 20, 2012 8:53 pm
by Fahim Shahriar
I've found it.
সংখ্যাগুলো হল - $-1,-3,4,7,8$
Re: গনিত নয় ধাঁধাঁ
Posted: Tue Jan 15, 2013 9:07 pm
by saminreja
সংখ্যাগুলো হল : -2, -3, 4, 7, 8
Barisal Zilla School
Re: গনিত নয় ধাঁধাঁ
Posted: Thu Jan 17, 2013 11:23 am
by nafistiham
saminreja wrote:সংখ্যাগুলো হল : -2, -3, 4, 7, 8
Barisal Zilla School
কিন্তু, এখানে ঠিক কোনগুলোকে যোগ করলে $0$ হয় ?
Re: গনিত নয় ধাঁধাঁ
Posted: Thu Jan 17, 2013 1:47 pm
by Phlembac Adib Hasan
$\binom {5}{3}=10$ আর এখানে সমীকরণ আছে দশটা। অতএব solvable এবং সরল সমীকরণ বলে একের বেশি সমাধান থাকবে না। সুতরাং দ্বিতীয়জন মনে হচ্ছে কোন কিছু গড়বড় করেছে।
সবগুলো sum যোগ করে তিন দিয়ে ভাগ দাও। তাহলে ঐ অজানা পাঁচ সংখ্যার সমষ্টি পাবে। এবার এই সমষ্টি থেকে প্রতিবার একটা করে sum বাদ দিলে অন্য দুই সংখ্যার সমষ্টি পাবে। অর্থাৎ $a+b+c+d+e$ থেকে $a+b+c$ বিয়োগ করলে যে $d+e$ পাওয়া যায় তারই কথা এখানে বলা হচ্ছে। এভাবে $a+b$-ও বের কর। এবার তো তুমি $a+b+d+e$-র মান জানো। $c$-র মান বের করতে কোন সমস্যা হবে কি? বাকি চারটে সংখ্যাও এই সিস্টেমে বের করে আনা যায়।
Re: গনিত নয় ধাঁধাঁ
Posted: Fri Jan 25, 2013 10:04 pm
by Prosenjit Basak
পিওর কম্বি। সংখ্যা আছে $5$ টা । তার মধ্যে থেকে $3$ টা করে সংখ্যা নিয়ে যোগ করা হয়েছে । যেহেতু বিন্যাসের কোনো কথা নেই সেহেতু হবে combination. অর্থাৎ $^5C_3 = 10$ । এখন সবগুলো sum যোগ করে দিয়ে $3$ ভাগ দিলেই $5$ টা অংকের যোগফল বের হয়ে যাবে। তারপর একটু কাজ করলেই বাকিটা হয়ে যাবে।