Lets see who solves first
Weighty Problem
-
sakibtanvir
- Posts:188
- Joined:Mon Jan 09, 2012 6:52 pm
- Location:24.4333°N 90.7833°E
Among 80 identical coins,every coin is of same weight except one coin.This coin is lighter.You are given a scale.But you have no weight(Batkhara).How will u identify the lighter coin measuring weight for just four times?
Lets see who solves first
Lets see who solves first
An amount of certain opposition is a great help to a man.Kites rise against,not with,the wind.
-
sakibtanvir
- Posts:188
- Joined:Mon Jan 09, 2012 6:52 pm
- Location:24.4333°N 90.7833°E
Re: Weighty Problem
At least try......... 
An amount of certain opposition is a great help to a man.Kites rise against,not with,the wind.
Re: Weighty Problem
প্রথমে ৮০ রে ২ ভাগে ভাগ করে নিই। এবার ওজন করে যে পাস হাল্কা হয় সেই পাসের ৪০ টা নিয়া আবার ২০ টা করে ভাগ করি। এভাবে করতে থাকলে ৪ বার করার পর থাকে ৫ টা। এবার আবার একই রকম করলে যদি ২ পাল্লা সমান হয় তবে বাকি ১ টাই ঐ কয়েন আর তা নাহলে আর একবার ওজন করতে হবে। মানে মোট ৬ বার।sakibtanvir wrote:At least try.........
Just for try.
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........
-
nafistiham
- Posts:829
- Joined:Mon Oct 17, 2011 3:56 pm
- Location:24.758613,90.400161
- Contact:
Re: Weighty Problem
এটা USSR এর সমস্যা। বিভিন্ন বইয়েও আছে । আমার সমাধান বুঝতে কষ্ট হলে বইটা থেকে দেখে নিতে পারেন ।
দুভাগ না করে তিনভাগ করলেই চারবারে সম্ভব ।
প্রথমে ২৭ ২৭ ২৬ টি করে পয়সা নিতে হবে ।
এর মধ্যে ২৭ ২৭ পাল্লায় তুলে দিলেই বুঝা যাবে হাল্কা পয়সা কোনভাগে আছে ।
যে ভাগে আছে সেখান থেকে একইভাবে ৯ ৯ ৯ অথবা ৯ ৯ ৮ করা যেতে পারে
৯ ৯ পাল্লায় তুলতে হবে
তারপর ৩ ৩ ৩ অথবা ৩ ৩ ২ করতে হবে
৩ ৩ পাল্লায় তুলতে হবে
সবশেষে ১ ১ ১ হয়ে যাবে
অর্থাৎ চারবারে হয়ে যাবে
দুভাগ না করে তিনভাগ করলেই চারবারে সম্ভব ।
প্রথমে ২৭ ২৭ ২৬ টি করে পয়সা নিতে হবে ।
এর মধ্যে ২৭ ২৭ পাল্লায় তুলে দিলেই বুঝা যাবে হাল্কা পয়সা কোনভাগে আছে ।
যে ভাগে আছে সেখান থেকে একইভাবে ৯ ৯ ৯ অথবা ৯ ৯ ৮ করা যেতে পারে
৯ ৯ পাল্লায় তুলতে হবে
তারপর ৩ ৩ ৩ অথবা ৩ ৩ ২ করতে হবে
৩ ৩ পাল্লায় তুলতে হবে
সবশেষে ১ ১ ১ হয়ে যাবে
অর্থাৎ চারবারে হয়ে যাবে
\[\sum_{k=0}^{n-1}e^{\frac{2 \pi i k}{n}}=0\]
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
-
sakibtanvir
- Posts:188
- Joined:Mon Jan 09, 2012 6:52 pm
- Location:24.4333°N 90.7833°E
Re: Weighty Problem
i solved exactly like that 
but i think there is more then one solution....
but i think there is more then one solution....An amount of certain opposition is a great help to a man.Kites rise against,not with,the wind.
Re: Weighty Problem
No there is not. In fact you can find out a lighter coin in $k$ coins with $\left \lceil log_3k \right \rceil $ weighing.
Please read Forum Guide and Rules before you post.
Use $L^AT_EX$, It makes our work a lot easier!
Nur Muhammad Shafiullah | Mahi
Use $L^AT_EX$, It makes our work a lot easier!
Nur Muhammad Shafiullah | Mahi
-
sakibtanvir
- Posts:188
- Joined:Mon Jan 09, 2012 6:52 pm
- Location:24.4333°N 90.7833°E
Re: Weighty Problem
Mahi Vaia,Thanks a lot,I wanted to post about this but i have now got in advance. 
Is there any prof of that??There is a question in Kaykobad sir's book that,How many weighing is required to find the lighter coin among $n$ coins? I am supposed to give a logical answer. 
Is there any prof of that??There is a question in Kaykobad sir's book that,How many weighing is required to find the lighter coin among $n$ coins? I am supposed to give a logical answer. An amount of certain opposition is a great help to a man.Kites rise against,not with,the wind.
Re: Weighty Problem
There are 3 outcomes of a weighing- left one is lighter, right one is lighter and the third portion is lighter. So in every step you can reduce the number of coins to one third of that. So if $3^i<k \leq 3^{i+1}$ then $i+1$ weighings are required, and it is written in the form $\left \lceil log_3k \right \rceil$.
Please read Forum Guide and Rules before you post.
Use $L^AT_EX$, It makes our work a lot easier!
Nur Muhammad Shafiullah | Mahi
Use $L^AT_EX$, It makes our work a lot easier!
Nur Muhammad Shafiullah | Mahi