This is not cool actually!

[Naheed]

চিত্রে একটি বর্গের কর্ণকে ভূমি ধরে একটি সমবাহু ত্রিভুজ আঁকা হলো। শুধু বর্গটির ক্ষেত্রফল ২ হলে, ABCD ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলকে a+b√c আকারে প্রকাশ করা যায়। (a+b+c) এর মান কত?

In the figure, an equilateral triangle has been drawn
taking the diagonal as base and its area is 2. The area
of ABCD can be written as a+b√c. Find out the value
of (a+b+c)?

চিত্রটি এ্যাটাচ করে দেওয়া হলো।

[Tahmid]

area of square is 2 ....... so, AC=2.
$\Delta ABC= 2^{2} \times \frac{\sqrt{3}}{4}= \sqrt{3}$ [becaus ABC is equilateral]
$\Delta ADC=\frac{2}{2}=1$
$ABCD= \sqrt{3}+1= 1+(1 \times \sqrt{3})= a+b\sqrt{c}$
$a+b+c= 1+1+3=5$ .......so ans:5

[Naheed]

How did you find the value of ABC= 2X2X √3/4 ?

[Neblina]

How did you find the value of ABC= 2X2X √3/4 ?

Area of triangle= 0.5*ab*sin x
As the triangle is equilateral all 3 angles are equal so =60
sin 60=$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$
AC=2, so ABC=$$\frac{1}{2}$$*2*2*$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$

[Naheed]

Thanks for the solution.