Search found 244 matches
- Tue Nov 01, 2011 8:34 pm
- Forum: National Math Camp
- Topic: help ! help ! help !
- Replies: 8
- Views: 4456
Re: help ! help ! help !
Let $a=\frac{x}{y}, b=\frac{y}{z}, c=\frac{z}{x}$ then we have to prove that $(\frac{x-y+z}{y})(\frac{x-z+y}{z})(\frac{y-x+z}{x}) \leq 1 $ or $(x-y+z)(x+y-z)(y+z-x) \leq xyz $ after simplifying we get that we have to prove that if $x,y,z>0$ then , $x^{2}(y+z)+y^{2}(x+z)+z^{2}(x+y) \leq x^{3}+y^{3}+z...
- Tue Nov 01, 2011 1:18 am
- Forum: Algebra
- Topic: Exercise 1.69(Oldbook)-BOMC 2011
- Replies: 6
- Views: 3901
Re: Exercise 1.69(Oldbook)-BOMC 2011
Are Asholei to ...
Aida ami kemne lekhlam !?
joss er thelay chintay vul koira felsi ..
Actually i used rearrangement thaugh we cant do so
Aida ami kemne lekhlam !?
joss er thelay chintay vul koira felsi ..
Actually i used rearrangement thaugh we cant do so
- Tue Nov 01, 2011 12:46 am
- Forum: Algebra
- Topic: IMO 2000-2
- Replies: 7
- Views: 4172
Re: IMO 2000-2
isn't it $a+b+c+ab+bc+ca \leq a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a+3$ !nafistiham wrote: now we have to prove that,
\[ab+bc+ac+b+c \leq 3+b^{2}c+a^{2}b+ac^{2}\]
- Mon Oct 31, 2011 3:57 am
- Forum: Algebra
- Topic: Exercise 1.69(Oldbook)-BOMC 2011
- Replies: 6
- Views: 3901
Re: Exercise 1.69(Oldbook)-BOMC 2011
$a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3} \geq a.b^{2}+b.c^{2}+c.d^{2}+d.a^{2} \geq abc+bcd+cda+dab$
applying this for n terms we can get a proof
applying this for n terms we can get a proof
- Mon Oct 31, 2011 3:34 am
- Forum: National Math Camp
- Topic: Ex-1.44(new book) (BOMC-2011)
- Replies: 3
- Views: 2780
Re: Ex-1.44(new book) (BOMC-2011)
Second part
$\frac{(a+b)+(b+c)+(c+a)}{3} \geq \frac{3}{{\frac{1}{a+b}}+{\frac{1}{b+c}}+{\frac{1}{c+a}}}$
so proved
$\frac{(a+b)+(b+c)+(c+a)}{3} \geq \frac{3}{{\frac{1}{a+b}}+{\frac{1}{b+c}}+{\frac{1}{c+a}}}$
so proved
- Mon Oct 31, 2011 3:22 am
- Forum: National Math Camp
- Topic: Ex-1.44(new book) (BOMC-2011)
- Replies: 3
- Views: 2780
Re: Ex-1.44(new book) (BOMC-2011)
$(\frac{1}{a} +\frac{1}{b})/2 \geq \frac{1}{(ab)^{1/2}}$ $\frac{1}{ab^{1/2}} \geq \frac{2}{(a+b)}$ * $\frac{1}{bc^{1/2}} \geq \frac{2}{(b+c)}$ * $\frac{1}{ca^{1/2}} \geq \frac{2}{(c+a)}$ * adding three stars we have $\frac{1}{ab^{1/2}}+\frac{1}{bc^{1/2}}+\frac{1}{ca^{1/2}} \geq \frac{2}{(a+b)}+\frac...
- Wed Oct 26, 2011 10:22 pm
- Forum: National Math Camp
- Topic: The quadratic function:(BOMC)
- Replies: 12
- Views: 8552
Re: The quadratic function:(BOMC)
@ রাফিদ ঃ
সহজ বাংলায় মাইনাসে মাইনাসে প্লাস হয়ে গেসে ।।।
ভাল করে -[a+b+c] গুন করার আগে ও পরের তফাতটা দেখ ।।
সহজ বাংলায় মাইনাসে মাইনাসে প্লাস হয়ে গেসে ।।।
ভাল করে -[a+b+c] গুন করার আগে ও পরের তফাতটা দেখ ।।
- Thu Oct 13, 2011 8:02 pm
- Forum: National Math Camp
- Topic: বাংলাদেশ অনলাইন ক্যাম্প - ২০১১
- Replies: 105
- Views: 58011
Re: বাংলাদেশ অনলাইন ক্যাম্প - ২০১১
হুআআআআআআআ
২২ তারিখ থেকে ফার্স্ট ঐয়ার ফাইনাল পরিক্ষা শুরু , হিক হিক ।
১ তারিখ এর পর করেন না , প্লিজ ঃ|
আর প্রশ্ন PDF হলে mobile user দের কি হবে ?
নাদিম
২২ তারিখ থেকে ফার্স্ট ঐয়ার ফাইনাল পরিক্ষা শুরু , হিক হিক ।
১ তারিখ এর পর করেন না , প্লিজ ঃ|
আর প্রশ্ন PDF হলে mobile user দের কি হবে ?
নাদিম
- Tue Oct 04, 2011 11:20 am
- Forum: Number Theory
- Topic: Prime
- Replies: 2
- Views: 2328
Prime
Does there exist any integer x such that x^12+1364 is a prime number ..?
- Sat Oct 01, 2011 5:22 pm
- Forum: Number Theory
- Topic: NUMBER THEORY MARATHON: SEASON 2
- Replies: 15
- Views: 8624
Re: NUMBER THEORY MARATHON: SEASON 2
We just need to prove that , numbers having an odd sum of divisor's less then or equal to n is $[\sqrt{n}]+[\sqrt{\frac n2}] $ let $m=2^a3^b5^c...... $ Hen the sum of divisors of m will be $(1+2+....2^a)(1+3+.....3^b)(1+5+....+5^c)......$ $(1+2+....2^a)$ won't be divisible by $2$ but if one of $b,c,...