BdMO Online Forum

$131$ টি ধনাত্নক পুর্ণ সংখ্যার এক্তি সেতে যেকনো সংখ্যার মৌলিক উত্পাদকগলো $42$ এর চেয়ে ছোট। দেখাও যে এই সেট থেকে এমন চারটি সংখ্যা নির্বাচন করা যাবে যেন তাদের গুণফল একটি পুর্ণবর্গ সংখ্যা হয়।
এইটা আমি National Math Olympiad (BdMO) এর পরীক্ষার দিন দেখার পর আর তাকাইও নাই। মনে হয় পারব না। প্রথমে কেউ হিন্তস দাও। তারপর solution টা hidden করে রাখো।

এইটা একটা আইএমও সমস্যার পরিবর্তিত রূপ।
Hint:

Moon wrote:এইটা একটা আইএমও সমস্যার পরিবর্তিত রূপ।
Hint:

আমার পায়রাগুলো গুণে দেখা দরকার।

হিহিহিহি! মজা পাইসি!

কোন সালের??????আমি আই এম অ এর খুব কম ই করসি......।মুন ভাইয়ার হিন্ট তা সুন্দর হইসে............

Moon wrote:এইটা একটা আইএমও সমস্যার পরিবর্তিত রূপ।
Hint:

আমার পায়রাগুলো গুণে দেখা দরকার।

does that mean PHP ?!

Pigone hole principal diya korte hoy. Problem solving strategies boi tate dekhci bole mone pore

PHP ব্যবহার করে এটা বোঝা যায় যে অন্তত ১১ টা সংখ্যা আছে যারা ৪২ এর চেয়ে ছোট ১৩ টা প্রাইমের একটা নির্দিষ্ট প্রাইম দ্বারা বিভাজ্য। এখন কি করবো সেটাই তো বুঝতে পারছি না।
Can any one help ???

[By Different letters consider different elements]

There are 13 primes less then 42.Let the set be $A$. Now define a function $f$ such that for any $a,b \in A$ ; $f(ab)=$Product of those $P_i < 42$ such that $ab$ has odd power of those $P_i$ in it's prime power factorization(Let denote it by PPF).Define $f(ab)=1$ if $ab$ is a perfect square. Now denote that if $f(ab)=f(cd)$ then $abcd$ is a perfect square[As $abcd$ will have all even parity of power of all $P_i$ ]....(i).And also denote that if $f(ab)=f(ac)$ then $f(bc)=1$...(ii)[As in PPF of $b$ and $c$ both have same parity of power in all of it's prime ]. Now we'll consider 4 cases:

** Case 1: ** Case 2: ** Case 3: **Case 4:

Please inform me if you find any bug.

And please inform me about the similar IMO problem.

And i still couldn't use the 'not equal sign '

There was a similar problem of IMO 1985-4, solved that months ago
And use \not tag. That works on most PCs. If that doesn't work , there are some special cases like $\neq$

*Mahi* wrote: ↑

Thu Dec 29, 2011 12:11 am

There was a similar problem of IMO 1985-4, solved that months ago
And use \not tag. That works on most PCs. If that doesn't work , there are some special cases like $\neq$

The problemIMO 1985 #4 is harder than the national one.But,in that problem how many times do I need to use PHP?I have seen the solution from TAACOPS and AoPS but didn't understand the solution fully.

I also want to solve this problem by using PHP not by using function.