BdMO National 2012: Junior 2, Primary 3

Discussion on Bangladesh Mathematical Olympiad (BdMO) National
User avatar
Zzzz
Posts: 172
Joined: Tue Dec 07, 2010 6:28 am
Location: 22° 48' 0" N / 89° 33' 0" E

BdMO National 2012: Junior 2, Primary 3

Unread post by Zzzz » Sun Feb 12, 2012 9:05 am

Problem:
Prove that, the difference between two prime numbers larger than $2$ can’t be a prime number other than $2$.
Every logical solution to a problem has its own beauty.
(Important: Please make sure that you have read about the Rules, Posting Permissions and Forum Language)

User avatar
Eesha
Posts: 30
Joined: Tue Dec 07, 2010 8:43 pm
Location: 23.755381,90.380636
Contact:

Re: BdMO National 2012: Junior 2

Unread post by Eesha » Sun Feb 12, 2012 9:41 am

2টা আলাদা আলাদা prime p1 আর p2 ধরি।
ধরি, p1=2k+1 আর p2= 4b+3

অতএব, p1-p2=(2k+1)-(4b+3)=2k+1-4b-3=2(k-2b)-2
অতএব, p1-p2 একটি জোড় সংখ্যা।
এবুং একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা 2. :cry:
গণিত অলেম্পিয়াডে প্রাইজ পাওয়াটাই আসল না। প্রাইজ সবসময় পায়না এমন অনেকেও অনেক ভাল।

পরিচিতি
রাফিদ সাদমান ঈশা
জুনিয়র
ঢাকা

User avatar
MD. Joynul Islam
Posts: 6
Joined: Fri Mar 23, 2012 9:09 pm
Location: Protyasha-56, Mohammadpur R/A, Islampur, Mejortila, Sylhet

Re: BdMO National 2012: Junior 2, Primary 3

Unread post by MD. Joynul Islam » Mon Jul 16, 2012 10:25 pm

প্রাইমারি তে উত্তর দেওয়া ঠিক হচ্ছে কিনা জানিনা, তবুও দেই...
আমরা জানি, ২ ছাড়া অন্য় কোনো জোড় মৌলিক নাম্বার নাই। সুতরাং ২ থেকে বড় সব মৌলিক নাম্বার ই বেজোড়। আর যেকোনো দুইটা বেজোড় নাম্বারের বিযোগফল ২ দ্বারা বিভাজ্য়। সুতরাং বিয়োগফলগুলোর মধ্য়ে ২ ছাড়া বাকিগুলো মৌলিক নয়।

Post Reply