Page 1 of 1

BdMO National 2012: Junior 2, Primary 3

Posted: Sun Feb 12, 2012 9:05 am
by Zzzz
Problem:
Prove that, the difference between two prime numbers larger than $2$ can’t be a prime number other than $2$.

Re: BdMO National 2012: Junior 2

Posted: Sun Feb 12, 2012 9:41 am
by Eesha
2টা আলাদা আলাদা prime p1 আর p2 ধরি।
ধরি, p1=2k+1 আর p2= 4b+3

অতএব, p1-p2=(2k+1)-(4b+3)=2k+1-4b-3=2(k-2b)-2
অতএব, p1-p2 একটি জোড় সংখ্যা।
এবুং একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা 2. :cry:

Re: BdMO National 2012: Junior 2, Primary 3

Posted: Mon Jul 16, 2012 10:25 pm
by MD. Joynul Islam
প্রাইমারি তে উত্তর দেওয়া ঠিক হচ্ছে কিনা জানিনা, তবুও দেই...
আমরা জানি, ২ ছাড়া অন্য় কোনো জোড় মৌলিক নাম্বার নাই। সুতরাং ২ থেকে বড় সব মৌলিক নাম্বার ই বেজোড়। আর যেকোনো দুইটা বেজোড় নাম্বারের বিযোগফল ২ দ্বারা বিভাজ্য়। সুতরাং বিয়োগফলগুলোর মধ্য়ে ২ ছাড়া বাকিগুলো মৌলিক নয়।