BdMO National 2012: Junior 4, Primary 8

Discussion on Bangladesh Mathematical Olympiad (BdMO) National
User avatar
Zzzz
Posts: 172
Joined: Tue Dec 07, 2010 6:28 am
Location: 22° 48' 0" N / 89° 33' 0" E

BdMO National 2012: Junior 4, Primary 8

Unread post by Zzzz » Sun Feb 12, 2012 9:09 am

Problem 4:
A magic box takes two numbers. If we can obtain the first number by multiplying the second number with itself several times then a green light on the box turns on. Otherwise, a red light turns on. For example, if you enter $16$ and $2$ then the green light turns on because $2×2× 2×2 = 16$. But if you enter $18$ and $9$ then the red light turns on. If the two numbers are equal then the green light turns on. If the first number is $256$ then for how many different second numbers will the green light turn on?
Every logical solution to a problem has its own beauty.
(Important: Please make sure that you have read about the Rules, Posting Permissions and Forum Language)

User avatar
Eesha
Posts: 30
Joined: Tue Dec 07, 2010 8:43 pm
Location: 23.755381,90.380636
Contact:

Re: BdMO National 2012: Junior 4, Primary 8

Unread post by Eesha » Tue Feb 14, 2012 12:15 pm

আমরা $256$ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে পাব,
$256=2^8$
বা,$256=2^8=(2^2)^4=(2^4)^2$
বা,$256=2^8=4^4=16^2$

অতএব সংখ্যাগুল হল- $2,4,16 ও 256$
Last edited by Eesha on Wed Feb 15, 2012 10:05 am, edited 1 time in total.
গণিত অলেম্পিয়াডে প্রাইজ পাওয়াটাই আসল না। প্রাইজ সবসময় পায়না এমন অনেকেও অনেক ভাল।

পরিচিতি
রাফিদ সাদমান ঈশা
জুনিয়র
ঢাকা

User avatar
Phlembac Adib Hasan
Posts: 1016
Joined: Tue Nov 22, 2011 7:49 pm
Location: 127.0.0.1
Contact:

Re: BdMO National 2012: Junior 4, Primary 8

Unread post by Phlembac Adib Hasan » Tue Feb 14, 2012 1:06 pm

Eesha wrote:আমরা $256$ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে পাব,
$256=256^1$
অতএব সংখ্যাগুল হল- $2$$,4,16 ও 256$
Missing one.It will be $256=(2^8)^1=(2^1)^8$
Welcome to BdMO Online Forum. Check out Forum Guides & Rules

User avatar
nafistiham
Posts: 829
Joined: Mon Oct 17, 2011 3:56 pm
Location: 24.758613,90.400161
Contact:

Re: BdMO National 2012: Junior 4, Primary 8

Unread post by nafistiham » Tue Feb 14, 2012 2:37 pm

Phlembac Adib Hasan wrote:
Eesha wrote:আমরা $256$ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে পাব,
$256=256^1$
অতএব সংখ্যাগুল হল- $2$$,4,16 ও 256$
Missing one.It will be $256=(2^8)^1=(2^1)^8$
but, does that change the number ? i mean does it matter ?
Eesha wrote:গণিত অলেম্পিয়াডে প্রাইজ পাওয়াটাই আসল না। প্রাইজ সবসময় পায়না এমন অনেকেও অনেক ভাল।
Right.
\[\sum_{k=0}^{n-1}e^{\frac{2 \pi i k}{n}}=0\]
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
Introduction:
Nafis Tiham
CSE Dept. SUST -HSC 14'
http://www.facebook.com/nafistiham
nafistiham@gmail

User avatar
Eesha
Posts: 30
Joined: Tue Dec 07, 2010 8:43 pm
Location: 23.755381,90.380636
Contact:

Re: BdMO National 2012: Junior 4, Primary 8

Unread post by Eesha » Wed Feb 15, 2012 10:02 am

আচ্ছা সংখ্যা তো ৪টাই হবে, তাইনা। $2$, $4$, $16$ আর $256$...
গণিত অলেম্পিয়াডে প্রাইজ পাওয়াটাই আসল না। প্রাইজ সবসময় পায়না এমন অনেকেও অনেক ভাল।

পরিচিতি
রাফিদ সাদমান ঈশা
জুনিয়র
ঢাকা

User avatar
Phlembac Adib Hasan
Posts: 1016
Joined: Tue Nov 22, 2011 7:49 pm
Location: 127.0.0.1
Contact:

Re: BdMO National 2012: Junior 4, Primary 8

Unread post by Phlembac Adib Hasan » Fri Feb 17, 2012 8:20 pm

Esha wrote:but, does that change the number ? i mean does it matter ?
বিষয়টা কিছুই না । তোমার Solve ঠিক আছে । শুধু লিখতে একটু ভুল করেছিলে আরকি । আমি আসলে সেটাই বুঝাতে চেয়েছিলাম ।
Welcome to BdMO Online Forum. Check out Forum Guides & Rules

User avatar
Eesha
Posts: 30
Joined: Tue Dec 07, 2010 8:43 pm
Location: 23.755381,90.380636
Contact:

Re: BdMO National 2012: Junior 4, Primary 8

Unread post by Eesha » Fri Feb 17, 2012 8:28 pm

Ya. Ami asolei vul likhsilam. $256=2^8$ hobe.
গণিত অলেম্পিয়াডে প্রাইজ পাওয়াটাই আসল না। প্রাইজ সবসময় পায়না এমন অনেকেও অনেক ভাল।

পরিচিতি
রাফিদ সাদমান ঈশা
জুনিয়র
ঢাকা

User avatar
samiul_samin
Posts: 1004
Joined: Sat Dec 09, 2017 1:32 pm

Re: BdMO National 2012: Junior 4, Primary 8

Unread post by samiul_samin » Thu Feb 22, 2018 7:36 pm

The solution of this problem got the prize of most creative solution in 2012.

User avatar
samiul_samin
Posts: 1004
Joined: Sat Dec 09, 2017 1:32 pm

Re: BdMO National 2012: Junior 4, Primary 8

Unread post by samiul_samin » Sat Feb 24, 2018 12:24 am

Here is a primary like solution.

$256=2×2×2×2×2×2×2×2=4×4×4×4=16×16=256$
So,the answer is $\fbox {2,4,16,256} $

Post Reply