BdMO National Junior 2020 P12
Posted: Thu Feb 04, 2021 12:43 am
মুরসালিন দেখল যে \(2^{2020}\) হলো একটি \(609\) অংকের সংখ্যা, যার প্রথম অংকটি হল \(1\). এবার, সে \(\{2^0, 2^1, 2^2, \cdots , 2^{2019}\}\) সেটের সবচেয়ে বড় সাবসেট বানাতে চায় যার প্রতিটি উপাদানের প্রথম অংক হচ্ছে \(4\)। মুরসালিনের বানানো সেটের কতগুলো উপাদান থাকবে?
Mursalin knows that \(2^{2020}\) has \(609\) digits, and it starts with a \(1\). Given this, Mursalin wants to find the largest subset of the set \(\{2^0, 2^1, 2^2, \cdots , 2^{2019}\}\) where all the elements starts with a \(4\). How many elements will there be in Mursalin's set?
Mursalin knows that \(2^{2020}\) has \(609\) digits, and it starts with a \(1\). Given this, Mursalin wants to find the largest subset of the set \(\{2^0, 2^1, 2^2, \cdots , 2^{2019}\}\) where all the elements starts with a \(4\). How many elements will there be in Mursalin's set?