## BDMO Secondary National 2021 #4

Discussion on Bangladesh Mathematical Olympiad (BdMO) National
Mehrab4226
Posts:230
Joined:Sat Jan 11, 2020 1:38 pm
BDMO Secondary National 2021 #4
$$ABCD$$ একটা সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম যেন $$AD=BC$$, $$AB=6$$ আর $$CD=8$$। $$E$$ এমন একটা বিন্দু যেন $$AE\perp EC$$ এবং $$BC=EC$$। $$AE$$-এর দৈর্ঘ্যকে $$a\sqrt{b}$$ আকারে লেখা যায় যেখানে $$a$$ আর $$b$$ পূর্ণসংখ্যা এবং $$b$$, $$1$$ বাদে অন্য কোনো পূর্ণবর্গ সংখ্যা দিয়ে বিভাজ্য না। $$(a-b)$$-এর মান বের করো।

$ABCD$ be an isosceles trapezium such that $AD=BC$,$AB=6$ , and $BC=8$. A point $E$ on the plane is such that $AE\perp EC$ and $BC=EC$. The length of $AE$ can be expressed as $a\sqrt{b}$ where $a$ and $b$ are integers and $b$ is not divisible by any square number other than $1$. Find the value of $(a-b)$.
Last edited by Mehrab4226 on Sun Apr 11, 2021 3:53 pm, edited 1 time in total.
The Mathematician does not study math because it is useful; he studies it because he delights in it, and he delights in it because it is beautiful.
-Henri Poincaré

MrCriminal
Posts:8
Joined:Wed Mar 24, 2021 6:43 pm

### Re: BDMO Secondary National 2021 #4

$$AE = 4\sqrt(3)$$. so (a-b) = 1.