BdMO National 2021 Higher Secondary Problem 9
Posted: Sun Apr 11, 2021 10:31 am
একটা ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা \(n\)-কে মনোরম বলা হবে যদি এটার কমপক্ষে \(3\)-টা প্রকৃত উৎপাদক থাকে এবং এটা তার সবচেয়ে বড় তিনটা প্রকৃত উৎপাদকের যোগফলের সমান হয়। যেমন \(6\) একটা মনোরম সংখ্যা কারণ \(6\)-এর সবচেয়ে বড় তিনটা প্রকৃত উৎপাদক হলো \(3\), \(2\), \(1\) এবং \(6=3+2+1\)। \(6000\)-এর চেয়ে বড় না, এমন কতগুলো মনোরম সংখ্যা আছে?
A positive integer $n$ is called nice if it has at least $3$ proper divisors and it is equal to the sum of its three largest proper divisors. For example, $6$ is nice because its largest proper divisors are $3,2,1$ and $6=3+2+1$. Find the number of nice integers not greater than $6000$.
A positive integer $n$ is called nice if it has at least $3$ proper divisors and it is equal to the sum of its three largest proper divisors. For example, $6$ is nice because its largest proper divisors are $3,2,1$ and $6=3+2+1$. Find the number of nice integers not greater than $6000$.