BdMO National 2021 Higher Secondary Problem 3

Discussion on Bangladesh Mathematical Olympiad (BdMO) National
User avatar
Anindya Biswas
Posts:263
Joined:Fri Oct 02, 2020 8:51 pm
Location:Magura, Bangladesh
Contact:
BdMO National 2021 Higher Secondary Problem 3

Unread post by Anindya Biswas » Sun Apr 11, 2021 9:15 pm

ত্রিভুজ \(ABC\)-এর অন্তঃকেন্দ্র \(I\)। \(AC\) আর \(BC\) রেখাংশের ওপর \(E\) আর \(F\) বিন্দু এমনভাবে নেওয়া হলো যেন \(AE=AI\) এবং \(BF=BI\) হয়। যদি \(EF\), \(CI\)-এর লম্বদ্বিখণ্ডক হয়, তাহলে ডিগ্রিতে \(\angle ACB\)-এর মানকে \(\frac{m}{n}\) আকারে লেখা যায় যেখানে \(m\) আর \(n\) পরস্পর সহমৌলিক ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা। \(m+n\)-এর মান বের করো।

Let $ABC$ be a triangle with incenter $I$. Points $E$ and $F$ are on segments $AC$ and $BC$ respectively such that, $AE=AI$ and $BF=BI$. If $EF$ is the perpendicular bisector of $CI$, then $\angle ACB$ in degrees can be written as $\frac{m}{n}$ where $m$ and $n$ are coprime positive integers. Find the value of $m+n$.
"If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is."
John von Neumann

Post Reply