BdMO National 2021 Higher Secondary Problem 10
Posted: Sun Apr 11, 2021 10:00 pm
\(A_1A_2A_3A_4A_5A_6A_7A_8\) একটা সুষম অষ্টভুজ। \(P\) এই অষ্টভুজের মধ্যে এমন একটা বিন্দু যেন \(P\) বিন্দু থেকে \(A_1A_2\), \(A_2A_3\) আর \(A_3A_4\)-এর দূরত্ব যথাক্রমে \(24\), \(26\) আর \(27\)। \(A_1A_2\)-এর দৈর্ঘ্যকে \(a\sqrt{b}-c\) আকারে লেখা যায় যেখানে \(a\), \(b\) আর \(c\) ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং \(b\), \(1\) বাদে অন্য কোনো পূর্ণবর্গ সংখ্যা দিয়ে বিভাজ্য না। \((a+b+c)\)-এর মান কত?
$A_1A_2A_3A_4A_5A_6A_7A_8$ is a regular octagon. Let $P$ be a point inside the octagon such that the distances from $P$ to $A_1A_2$, $A_2A_3$ and $A_3A_4$ are $24$, $26$ and $27$ respectively. The length of $A_1A_2$ can be written as $a\sqrt{b}-c$, where $a,b$ and $c$ are positive integers and $b$ is not divisible by any square number other than $1$. What is the value of $(a+b+c)$?
$A_1A_2A_3A_4A_5A_6A_7A_8$ is a regular octagon. Let $P$ be a point inside the octagon such that the distances from $P$ to $A_1A_2$, $A_2A_3$ and $A_3A_4$ are $24$, $26$ and $27$ respectively. The length of $A_1A_2$ can be written as $a\sqrt{b}-c$, where $a,b$ and $c$ are positive integers and $b$ is not divisible by any square number other than $1$. What is the value of $(a+b+c)$?