BdMO National 2021 Junior Problem 8

Discussion on Bangladesh Mathematical Olympiad (BdMO) National
User avatar
Anindya Biswas
Joined:Fri Oct 02, 2020 8:51 pm
Location:Magura, Bangladesh
BdMO National 2021 Junior Problem 8

Unread post by Anindya Biswas » Mon Apr 12, 2021 12:07 pm

\(ABCD\) একটা বর্গ যার বাহুর দৈর্ঘ্য \(6\)। \(E\) আর \(F\) বিন্দু যথাক্রমে \(\overrightarrow{DA}\) আর \(\overrightarrow{DC}\) রশ্মির ওপরে এমনভাবে আছে যেন \(E\), \(B\) আর \(F\) বিন্দুগুলো সমরেখ এবং \(EF=18\)। \(\frac{1}{DE}+\frac{1}{DF}\)-এর মানকে \(\frac{a}{b}\) আকারে লেখা যায় যেখানে \(a\) আর \(b\) সহমৌলিক ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা। \((a+10b)\)-এর মান কত?

Let $ABCD$ be a square with side length $6$. Points $E$ and $F$ are on ray $\overrightarrow{DA}$ and $\overrightarrow{DC}$ respectively such that $E$, $B$ and $F$ are collinear and $EF=18$. The value of $\dfrac{1}{DE}+\dfrac{1}{DF}$ can be written as $\dfrac{a}{b}$, where $a$ and $b$ are coprime positive integers. What is the value of $(a+10b)$?
"If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is."
John von Neumann

Post Reply