BdMO National 2021 Primary Problem 1

Discussion on Bangladesh Mathematical Olympiad (BdMO) National
User avatar
Anindya Biswas
Joined:Fri Oct 02, 2020 8:51 pm
Location:Magura, Bangladesh
BdMO National 2021 Primary Problem 1

Unread post by Anindya Biswas » Mon Apr 12, 2021 8:44 pm

এককালে, একটা দূরের গ্রামে $42$ জন মানুষ বাস করতো। তাদের প্রত্যেকেই হয় সবসময় সত্যি বলতো অথবা সব সময় মিথ্যা বলতো। একদিন এক আগন্তুক তাদের প্রত্যেককে জিজ্ঞেস করলো, "তোমাদের মধ্যে কতজন মিথ্যাবাদী?" তারা কেউই সরাসরি উত্তর দিলো না।কিন্তু তাদের $26$ জন বলল যে মিথ্যাবাদীর সংখ্যা বিজোড় আর বাকি $16$ জন বলল মিথ্যাবাদীর সংখ্যা জোড়। তাদের মধ্যে কতজন মিথ্যাবাদী?

Once upon a time, in a far-away village, there were $42$ villagers. Each of them either always told the truth or always lied. Being fascinated, a stranger once asked each of them, "How many of you are liars?" None of them gave a direct answer. But $26$ out of them replied that the number of liars is odd and other $16$ told that it was even. How many of them were lying?
"If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is."
John von Neumann

User avatar
Swapnil Barua
Joined:Tue Apr 13, 2021 2:55 pm

Re: BdMO National 2021 Primary Problem 1

Unread post by Swapnil Barua » Tue Apr 13, 2021 7:35 pm

26 liars.
They said the number of liars are odd
But there are 42-26=16
It's even.

Post Reply