BOMC-2012 Test Day 1

Discussion on Bangladesh National Math Camp
NaziaC
Posts: 21
Joined: Tue Dec 07, 2010 5:03 am
Location: Massachusetts, USA

BOMC-2012 Test Day 1

Unread post by NaziaC » Fri Mar 30, 2012 5:27 am

পূর্ববর্তী ঘোষণা অনুযায়ী, ৩০ তারিখ পরীক্ষা নেয়া হচ্ছে। যেহেতু তোমরা নিজেরা আরো আলোচনা করতে চাও, এপ্রিলের ৬ তারিখ পরীক্ষার দ্বিতীয় অংশ (Day 2) পোস্ট করা হবে।

Problem 1:
For which positive integer values of n can the set { 1, 2, 3, ......, 4n} be split into n disjoint 4-element subsets { a,b,c,d } such that in each of these sets \[a= \left ( b +c +d \right )/ 3\].

Problem 2:
Show that if a, b, c be integers satisfying \[a/b +b/c +c/a = 3\] then abc is cube of an integer.

Problem 3:
Is there an infinite sequence of prime numbers \[p_1, p_2,..., p_n,... \] such that \[|p_{n+1}- 2p_n|=1\]for each \[n\in N\]

এখন থেকে ৪৮ ঘণ্টার জন্য ফোরামের কোন সদস্য সে সংক্রান্ত কোন আলোচনা ফোরামে করতে পারবে না। ৩১ মার্চ দুপুর ১২ টার মধ্যে প্রাইভেট মেসেজ আকারে উত্তর সামিন রিয়াসাতকে পাঠাতে হবে। সেখানে অবশ্যই সকল সমীকরণ LaTeX ব্যবহার করে লিখতে হবে। পোস্ট করে উত্তর পাঠাতে চাইলে সেটা অবশ্যই ৩১ মার্চের মধ্যে পোস্ট করতে হবে। পোস্ট করার ঠিকানা-

অভীক রায়
২৬ পাতলাখান লেন, লক্ষ্মীবাজার, ঢাকা-১১০০

সকল ক্ষেত্রেই প্রশ্নের পূর্ণাঙ্গ সমাধান লিখে পাঠাতে হবে। সমাধানের সাথে অংশগ্রহণকারীর পুরো নাম, শিক্ষা প্রতিষ্ঠান, শ্রেণী, মোবাইল নম্বর, ফোরাম নিক এবং একটি এক্টিভ ইমেল এড্রেস দিতে হবে।
"Be less curious about people and more curious about ideas."

NaziaC
Posts: 21
Joined: Tue Dec 07, 2010 5:03 am
Location: Massachusetts, USA

Re: BOMC-2012 Test Day 1

Unread post by NaziaC » Fri Mar 30, 2012 5:41 am

আর কেউ যদি কোন সমস্যার সমাধানের সাথে পূর্বপরিচিত হয়ে থাক, তবে সমাধানে সেটা উল্লেখ করবে, please.
"Be less curious about people and more curious about ideas."

User avatar
Sazid Akhter Turzo
Posts: 69
Joined: Sat Feb 18, 2012 9:15 am
Location: Sirajganj
Contact:

Re: BOMC-2012 Test Day 1

Unread post by Sazid Akhter Turzo » Fri Mar 30, 2012 7:34 am

A question. In $p_2$, we're given just 'integers'. Isn't it 'positive integers' ?

NaziaC
Posts: 21
Joined: Tue Dec 07, 2010 5:03 am
Location: Massachusetts, USA

Re: BOMC-2012 Test Day 1

Unread post by NaziaC » Fri Mar 30, 2012 8:43 am

In Problem 2, a, b, c are integers. They could be positive, could be negative.
"Be less curious about people and more curious about ideas."

User avatar
SANZEED
Posts: 550
Joined: Wed Dec 28, 2011 6:45 pm
Location: Mymensingh, Bangladesh

Re: BOMC-2012 Test Day 1

Unread post by SANZEED » Fri Mar 30, 2012 9:35 am

A little problem with font.Is the deadline 12 pm of 31st march?
$\color{blue}{\textit{To}} \color{red}{\textit{ problems }} \color{blue}{\textit{I am encountering with-}} \color{green}{\textit{AVADA KEDAVRA!}}$

User avatar
nafistiham
Posts: 829
Joined: Mon Oct 17, 2011 3:56 pm
Location: 24.758613,90.400161
Contact:

Re: BOMC-2012 Test Day 1

Unread post by nafistiham » Fri Mar 30, 2012 2:50 pm

SANZEED wrote:A little problem with font.Is the deadline 12 pm of 31st march?
Yes, it is.
\[\sum_{k=0}^{n-1}e^{\frac{2 \pi i k}{n}}=0\]
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
Introduction:
Nafis Tiham
CSE Dept. SUST -HSC 14'
http://www.facebook.com/nafistiham
nafistiham@gmail

User avatar
zadid xcalibured
Posts: 217
Joined: Thu Oct 27, 2011 11:04 am
Location: mymensingh

Re: BOMC-2012 Test Day 1

Unread post by zadid xcalibured » Sat Mar 31, 2012 11:11 am

porikkha na dile kisu hobe?

Hasib
Posts: 238
Joined: Fri Dec 10, 2010 11:29 am
Location: খুলনা, বাংলাদেশ
Contact:

Re: BOMC-2012 Test Day 1

Unread post by Hasib » Sat Mar 31, 2012 11:34 am

সামিন ভাইয়ার নিক কি???????????????
A man is not finished when he's defeated, he's finished when he quits.

sourav das
Posts: 461
Joined: Wed Dec 15, 2010 10:05 am
Location: Dhaka
Contact:

Re: BOMC-2012 Test Day 1

Unread post by sourav das » Sat Mar 31, 2012 11:39 am

@Hasib, Samin Riasat: Forum nick- Nayel
You spin my head right round right round,
When you go down, when you go down down......
(-$from$ "$THE$ $UGLY$ $TRUTH$" )

Hasib
Posts: 238
Joined: Fri Dec 10, 2010 11:29 am
Location: খুলনা, বাংলাদেশ
Contact:

Re: BOMC-2012 Test Day 1

Unread post by Hasib » Sat Mar 31, 2012 11:42 am

thanks a lot
A man is not finished when he's defeated, he's finished when he quits.

Post Reply