BOMC-2012 Test Day 1
Posted: Fri Mar 30, 2012 5:27 am
পূর্ববর্তী ঘোষণা অনুযায়ী, ৩০ তারিখ পরীক্ষা নেয়া হচ্ছে। যেহেতু তোমরা নিজেরা আরো আলোচনা করতে চাও, এপ্রিলের ৬ তারিখ পরীক্ষার দ্বিতীয় অংশ (Day 2) পোস্ট করা হবে।
Problem 1:
For which positive integer values of n can the set { 1, 2, 3, ......, 4n} be split into n disjoint 4-element subsets { a,b,c,d } such that in each of these sets \[a= \left ( b +c +d \right )/ 3\].
Problem 2:
Show that if a, b, c be integers satisfying \[a/b +b/c +c/a = 3\] then abc is cube of an integer.
Problem 3:
Is there an infinite sequence of prime numbers \[p_1, p_2,..., p_n,... \] such that \[|p_{n+1}- 2p_n|=1\]for each \[n\in N\]
এখন থেকে ৪৮ ঘণ্টার জন্য ফোরামের কোন সদস্য সে সংক্রান্ত কোন আলোচনা ফোরামে করতে পারবে না। ৩১ মার্চ দুপুর ১২ টার মধ্যে প্রাইভেট মেসেজ আকারে উত্তর সামিন রিয়াসাতকে পাঠাতে হবে। সেখানে অবশ্যই সকল সমীকরণ LaTeX ব্যবহার করে লিখতে হবে। পোস্ট করে উত্তর পাঠাতে চাইলে সেটা অবশ্যই ৩১ মার্চের মধ্যে পোস্ট করতে হবে। পোস্ট করার ঠিকানা-
অভীক রায়
২৬ পাতলাখান লেন, লক্ষ্মীবাজার, ঢাকা-১১০০
সকল ক্ষেত্রেই প্রশ্নের পূর্ণাঙ্গ সমাধান লিখে পাঠাতে হবে। সমাধানের সাথে অংশগ্রহণকারীর পুরো নাম, শিক্ষা প্রতিষ্ঠান, শ্রেণী, মোবাইল নম্বর, ফোরাম নিক এবং একটি এক্টিভ ইমেল এড্রেস দিতে হবে।
Problem 1:
For which positive integer values of n can the set { 1, 2, 3, ......, 4n} be split into n disjoint 4-element subsets { a,b,c,d } such that in each of these sets \[a= \left ( b +c +d \right )/ 3\].
Problem 2:
Show that if a, b, c be integers satisfying \[a/b +b/c +c/a = 3\] then abc is cube of an integer.
Problem 3:
Is there an infinite sequence of prime numbers \[p_1, p_2,..., p_n,... \] such that \[|p_{n+1}- 2p_n|=1\]for each \[n\in N\]
এখন থেকে ৪৮ ঘণ্টার জন্য ফোরামের কোন সদস্য সে সংক্রান্ত কোন আলোচনা ফোরামে করতে পারবে না। ৩১ মার্চ দুপুর ১২ টার মধ্যে প্রাইভেট মেসেজ আকারে উত্তর সামিন রিয়াসাতকে পাঠাতে হবে। সেখানে অবশ্যই সকল সমীকরণ LaTeX ব্যবহার করে লিখতে হবে। পোস্ট করে উত্তর পাঠাতে চাইলে সেটা অবশ্যই ৩১ মার্চের মধ্যে পোস্ট করতে হবে। পোস্ট করার ঠিকানা-
অভীক রায়
২৬ পাতলাখান লেন, লক্ষ্মীবাজার, ঢাকা-১১০০
সকল ক্ষেত্রেই প্রশ্নের পূর্ণাঙ্গ সমাধান লিখে পাঠাতে হবে। সমাধানের সাথে অংশগ্রহণকারীর পুরো নাম, শিক্ষা প্রতিষ্ঠান, শ্রেণী, মোবাইল নম্বর, ফোরাম নিক এবং একটি এক্টিভ ইমেল এড্রেস দিতে হবে।