beautiful exponential equation(BOMC-2)
- Tahmid Hasan
- Posts:665
- Joined:Thu Dec 09, 2010 5:34 pm
- Location:Khulna,Bangladesh.
Find all positive integral solutions to $(a+1)(a^2+a+1)⋯(a^n+a^{n–1}+⋯+1)=a^m+a^{m-1}+⋯+1$
source:Mathematical Excalibur
source:Mathematical Excalibur
বড় ভালবাসি তোমায়,মা
Re: beautiful exponential equation(BOMC-2)
Hint:
Please read Forum Guide and Rules before you post.
Use $L^AT_EX$, It makes our work a lot easier!
Nur Muhammad Shafiullah | Mahi
Use $L^AT_EX$, It makes our work a lot easier!
Nur Muhammad Shafiullah | Mahi
Re: beautiful exponential equation(BOMC-2)
মনে হয় এতদিনে পোলাপান বুঝল যে এই ধরনের থিওরেম ব্যবহারের সুবিধাটা কি। সবচেয়ে কম সময়ে সবচেয়ে সুন্দর সমাধান।
One one thing is neutral in the universe, that is $0$.
- zadid xcalibured
- Posts:217
- Joined:Thu Oct 27, 2011 11:04 am
- Location:mymensingh
Re: beautiful exponential equation(BOMC-2)
zadid used zsygmondy too.
Re: beautiful exponential equation(BOMC-2)
তাও, এগুলা ব্যবহার করতে কেমন লাগে... মনে হয় ঠকবাজি, কিছুই করলাম না , মাঝখান দিয়া প্রবলেম শেষ।Masum wrote:মনে হয় এতদিনে পোলাপান বুঝল যে এই ধরনের থিওরেম ব্যবহারের সুবিধাটা কি। সবচেয়ে কম সময়ে সবচেয়ে সুন্দর সমাধান।
Please read Forum Guide and Rules before you post.
Use $L^AT_EX$, It makes our work a lot easier!
Nur Muhammad Shafiullah | Mahi
Use $L^AT_EX$, It makes our work a lot easier!
Nur Muhammad Shafiullah | Mahi
- zadid xcalibured
- Posts:217
- Joined:Thu Oct 27, 2011 11:04 am
- Location:mymensingh
Re: beautiful exponential equation(BOMC-2)
chebotarev's density theorem ta ki?
- zadid xcalibured
- Posts:217
- Joined:Thu Oct 27, 2011 11:04 am
- Location:mymensingh
Re: beautiful exponential equation(BOMC-2)
ei dhoroner theorem use koira amar moto pola 2000 N4.IMO 2003 contest 6 solve korte pare.
- zadid xcalibured
- Posts:217
- Joined:Thu Oct 27, 2011 11:04 am
- Location:mymensingh
Re: beautiful exponential equation(BOMC-2)
masum vai please check ur inbox.
-
- Posts:461
- Joined:Wed Dec 15, 2010 10:05 am
- Location:Dhaka
- Contact:
Re: beautiful exponential equation(BOMC-2)
আমি মাহির সাথে একমত। এবং এরকম উচ্চ মানের থিওরেম ব্যাবহার বেশি ভালো না। (এটা আমি একটা নোট এ পরসিলাম)*Mahi* wrote:তাও, এগুলা ব্যবহার করতে কেমন লাগে... মনে হয় ঠকবাজি, কিছুই করলাম না , মাঝখান দিয়া প্রবলেম শেষ।Masum wrote:মনে হয় এতদিনে পোলাপান বুঝল যে এই ধরনের থিওরেম ব্যবহারের সুবিধাটা কি। সবচেয়ে কম সময়ে সবচেয়ে সুন্দর সমাধান।
You spin my head right round right round,
When you go down, when you go down down......(-$from$ "$THE$ $UGLY$ $TRUTH$" )
When you go down, when you go down down......(-$from$ "$THE$ $UGLY$ $TRUTH$" )
Re: beautiful exponential equation(BOMC-2)
হুম এই ধরনের থিওরেম ব্যবহার করার একটা বড় অসুবিধা হইল অনেক সময় আমরা প্রমাণ না জেনেই ব্যবহার করতে পারি। যেমন Zsigmondy's theorem এর প্রমাণটা বেশ কঠিন বলা চলে। তবে আমি বলব যে এইটা শিখে ফেলাত চেষ্টা কর। তাহলে Cyclotomic Polynomial শিখে যাবা, এইটা খুব কাজের জিনিস। আর এখন আস্তে আস্তে এইটা অনেক কন্টেস্ট এ পপুলার হয়ে যাচ্ছে(তবে গাউসিয়ান ইন্টেজার এর চেয়ে ও দরকারি)। Cyclotomic Polynomial শিখার জন্য এইটা খুবই ভাল।
- Attachments
-
- cyclotomic_polynomials.pdf
- (123.89KiB)Downloaded 273 times
One one thing is neutral in the universe, that is $0$.