BdMO Online Forum

Let $a,b,c$ are such positive reals such that \[ab+bc+ca=1\]Prove that\[\sqrt[3]{\frac{1}{a}+6b}+\sqrt[3]{\frac{1}{b}+6c}+\sqrt[3]{\frac{1}{c}+6a}\leq \frac{1}{abc}\]
এত সোজা প্রবলেম $A5$ হয় কীভাবে কে জানে!

এইটা সোজা ??!!! কই আমার কাছে তো কঠিন কঠিন লাগতেছে।

simplify the expressions under the roots and apply Holder's inequality.the problem turns into a baby
[@আদীব,এইজন্যেই ঐটা কন্টেস্ট প্রবলেম এ আসেনাই ]