BdMO Online Forum

Corei13 wrote:পোলাপাইন, This is not a symmetric inequality but a cyclic one. So you Can't WLOG assume that $a\ge b\ge c$, instead you can assume WLOG either $a\ge b \ge c$ OR $a\le b\le x$. And, as it is not symmetric, you can't use Muirhead 's inequality.

DJ মামা। অন্য কোন কিছু নিয়া তুমি কথা কইলে মাইনা নিতাম কিন্তু এইটা নিয়া না...
তোমারে মনে করায়া দেই Online Camp এর সময় আমরা এইটা পড়ছি। Inequality বইয়ের Example 1.4.6
ঐখানে তো তোমার কথার বিরুদ্ধে লেখা।
দেখ।

ওইখান কার সমাধান আর আমার সমাধান তো প্রায় কাছাকাছি, (একটু ভুল আছে, যেটা মাহি বলছে )

SazidAkhterTurzo wrote:এইটাই কেউ পার না । Incircle-টা যে যে অংশে a,b ও c-কে ভাগ করে, তা চিন্তা কর । এরপর Cauchy-Schwarz use কর, the problem is now solved!

কে বলছে যে পারি না। আগেই তো বললাম এইটার অফিসিয়াল সল্ভ জানি, তাই বাচ্চাদের নিয়মে এইটা সল্ভ করার চেষ্টা করছিলাম।
তুমি যেরকম বলছো সেটা জাফর ইকবাল স্যারের বইয়ের সমাধানে আছে। আরও একটা সল্ভ Istvan Reiman এর বইয়ে আছে। দেখতে পারো।
এইটা না পারার মত ইনিকুয়ালিটি না।

এই বইয়ে এত বড় ভুল কেমনে করল :O
ওরা লিখসে other cases are similar, কিন্তু $a\le b \le c$ নে, তারপর ওরা যা করসে তা কর, ( মানে ওদের পুরা সমাধানে swap(a,c); ), দেখ সমাধান আসবে না। ওদেরটা ভুল

তাইলে এইটা নিয়া এত নাচানাচি করার কি আছে ? যায়া ঘুম পার । কালকে কিন্তু APMO.

Corei13 wrote:এই বইয়ে এত বড় ভুল কেমনে করল :O
ওরা লিখসে other cases are similar, কিন্তু $a\le b \le c$ নে, তারপর ওরা যা করসে তা কর, ( মানে ওদের পুরা সমাধানে swap(a,c); ), দেখ সমাধান আসবে না। ওদেরটা ভুল

পুরাই সর্বনাশ! আগে খেয়াল করি নাই কেন?

sm.joty wrote: কে বলছে যে পারি না। আগেই তো বললাম এইটার অফিসিয়াল সল্ভ জানি, তাই বাচ্চাদের নিয়মে এইটা সল্ভ করার চেষ্টা করছিলাম।
তুমি যেরকম বলছো সেটা জাফর ইকবাল স্যারের বইয়ের সমাধানে আছে। আরও একটা সল্ভ Istvan Reiman এর বইয়ে আছে। দেখতে পারো।
এইটা না পারার মত ইনিকুয়ালিটি না।

Muirhead দিয়াও এইটা করা যায়, Ravi's transformation এর পর গুণ টুন কইরা সরাসরি।

Corei13 wrote:এই বইয়ে এত বড় ভুল কেমনে করল :O
ওরা লিখসে other cases are similar, কিন্তু $a\le b \le c$ নে, তারপর ওরা যা করসে তা কর, ( মানে ওদের পুরা সমাধানে swap(a,c); ), দেখ সমাধান আসবে না। ওদেরটা ভুল

ঘটনা বুঝলাম না। তাইলে তো ঐ বইয়ের IMO-1964 এর সমাধানও ভুল।

তাইলে ক্যাম্পের সময় তো কেউ এইটা নিয়া কিছু বলল না। তানভির ভাই ও কিছু কয় নাই। বুঝলাম না...... আমার তো ইনিকুয়ালিটি আবার নতুন কইরা শিক্ষা নেয়া লাগবো।