পাঁচটি সংখ্যা থেকে (ধনাত্মক বা ঋণাত্মক দুই-ই হতে পারে) তিনটি করে সংখ্যা নিয়ে যোগ করলে যোগফলগুলো হল :
$0,3,4,8,9,10,11,12,14,19$. সংখ্যাগুলো কী কী ?
গনিত নয় ধাঁধাঁ
-
- Posts:188
- Joined:Mon Jan 09, 2012 6:52 pm
- Location:24.4333°N 90.7833°E
An amount of certain opposition is a great help to a man.Kites rise against,not with,the wind.
- Fahim Shahriar
- Posts:138
- Joined:Sun Dec 18, 2011 12:53 pm
Re: গনিত নয় ধাঁধাঁ
I've found it.
সংখ্যাগুলো হল - $-1,-3,4,7,8$
সংখ্যাগুলো হল - $-1,-3,4,7,8$
Name: Fahim Shahriar Shakkhor
Notre Dame College
Notre Dame College
Re: গনিত নয় ধাঁধাঁ
সংখ্যাগুলো হল : -2, -3, 4, 7, 8
Barisal Zilla School
Barisal Zilla School
- nafistiham
- Posts:829
- Joined:Mon Oct 17, 2011 3:56 pm
- Location:24.758613,90.400161
- Contact:
Re: গনিত নয় ধাঁধাঁ
কিন্তু, এখানে ঠিক কোনগুলোকে যোগ করলে $0$ হয় ?saminreja wrote:সংখ্যাগুলো হল : -2, -3, 4, 7, 8
Barisal Zilla School
\[\sum_{k=0}^{n-1}e^{\frac{2 \pi i k}{n}}=0\]
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
- Phlembac Adib Hasan
- Posts:1016
- Joined:Tue Nov 22, 2011 7:49 pm
- Location:127.0.0.1
- Contact:
Re: গনিত নয় ধাঁধাঁ
$\binom {5}{3}=10$ আর এখানে সমীকরণ আছে দশটা। অতএব solvable এবং সরল সমীকরণ বলে একের বেশি সমাধান থাকবে না। সুতরাং দ্বিতীয়জন মনে হচ্ছে কোন কিছু গড়বড় করেছে।
সবগুলো sum যোগ করে তিন দিয়ে ভাগ দাও। তাহলে ঐ অজানা পাঁচ সংখ্যার সমষ্টি পাবে। এবার এই সমষ্টি থেকে প্রতিবার একটা করে sum বাদ দিলে অন্য দুই সংখ্যার সমষ্টি পাবে। অর্থাৎ $a+b+c+d+e$ থেকে $a+b+c$ বিয়োগ করলে যে $d+e$ পাওয়া যায় তারই কথা এখানে বলা হচ্ছে। এভাবে $a+b$-ও বের কর। এবার তো তুমি $a+b+d+e$-র মান জানো। $c$-র মান বের করতে কোন সমস্যা হবে কি? বাকি চারটে সংখ্যাও এই সিস্টেমে বের করে আনা যায়।
সবগুলো sum যোগ করে তিন দিয়ে ভাগ দাও। তাহলে ঐ অজানা পাঁচ সংখ্যার সমষ্টি পাবে। এবার এই সমষ্টি থেকে প্রতিবার একটা করে sum বাদ দিলে অন্য দুই সংখ্যার সমষ্টি পাবে। অর্থাৎ $a+b+c+d+e$ থেকে $a+b+c$ বিয়োগ করলে যে $d+e$ পাওয়া যায় তারই কথা এখানে বলা হচ্ছে। এভাবে $a+b$-ও বের কর। এবার তো তুমি $a+b+d+e$-র মান জানো। $c$-র মান বের করতে কোন সমস্যা হবে কি? বাকি চারটে সংখ্যাও এই সিস্টেমে বের করে আনা যায়।
Welcome to BdMO Online Forum. Check out Forum Guides & Rules
-
- Posts:53
- Joined:Wed Nov 28, 2012 12:48 pm
Re: গনিত নয় ধাঁধাঁ
পিওর কম্বি। সংখ্যা আছে $5$ টা । তার মধ্যে থেকে $3$ টা করে সংখ্যা নিয়ে যোগ করা হয়েছে । যেহেতু বিন্যাসের কোনো কথা নেই সেহেতু হবে combination. অর্থাৎ $^5C_3 = 10$ । এখন সবগুলো sum যোগ করে দিয়ে $3$ ভাগ দিলেই $5$ টা অংকের যোগফল বের হয়ে যাবে। তারপর একটু কাজ করলেই বাকিটা হয়ে যাবে।
Yesterday is past, tomorrow is a mystery but today is a gift.