অতীব সহজ...(বড়রা ধরলে খবর আছে)
How many numbers greater than $4000$ can be formed with the digits $0,3,5,6,8$ without repetition of any digit in any number?
গণিত অলেম্পিয়াডে প্রাইজ পাওয়াটাই আসল না। প্রাইজ সবসময় পায়না এমন অনেকেও অনেক ভাল।
পরিচিতি
পরিচিতি
- Fahim Shahriar
- Posts:138
- Joined:Sun Dec 18, 2011 12:53 pm
Re: অতীব সহজ...(বড়রা ধরলে খবর আছে)
For 5 digit numbers,
there are $5!-4!=96$ solutions.
For 4 digit numbers,
the 4th digit must be 5,6 or 8.
Therefore, there are $3*(^4P_3)=3*24=72$ solutions.
Total = 96+72 = 168
there are $5!-4!=96$ solutions.
For 4 digit numbers,
the 4th digit must be 5,6 or 8.
Therefore, there are $3*(^4P_3)=3*24=72$ solutions.
Total = 96+72 = 168
Name: Fahim Shahriar Shakkhor
Notre Dame College
Notre Dame College
Re: অতীব সহজ...(বড়রা ধরলে খবর আছে)
Why???Fahim Shahriar wrote: For $4$ digit numbers,
the $4th$ digit must be $5,6 or 8$.
$03568<4000$
গণিত অলেম্পিয়াডে প্রাইজ পাওয়াটাই আসল না। প্রাইজ সবসময় পায়না এমন অনেকেও অনেক ভাল।
পরিচিতি
পরিচিতি
Re: অতীব সহজ...(বড়রা ধরলে খবর আছে)
সবগুলা $Digit$ ব্যাবহার করতে হবে...
$Hint$
$Hint$
গণিত অলেম্পিয়াডে প্রাইজ পাওয়াটাই আসল না। প্রাইজ সবসময় পায়না এমন অনেকেও অনেক ভাল।
পরিচিতি
পরিচিতি
- Fahim Shahriar
- Posts:138
- Joined:Sun Dec 18, 2011 12:53 pm
Re: অতীব সহজ...(বড়রা ধরলে খবর আছে)
Numbers < 4000 are not in my solution.
In 5!-4!=96 solutions, the numbers doesn't have fifth digit(from right) as 0.
That's why I again calculated for 4 digit numbers.
In 4 digit numbers --
the 4th digit(from right) must be 5,6 or 8,,as it's greater than 4000.
Now if I take 5 as 4th digit, I have 4 numerals left and they can be arranged in $(^4P_3)=4!$ ways in the other 3 digits. We can do so taking 6 and 8 as 4th digit.
So 3*4!=72.
And total 168.
Am I doing any mistake?? Think a bit.
In 5!-4!=96 solutions, the numbers doesn't have fifth digit(from right) as 0.
That's why I again calculated for 4 digit numbers.
In 4 digit numbers --
the 4th digit(from right) must be 5,6 or 8,,as it's greater than 4000.
Now if I take 5 as 4th digit, I have 4 numerals left and they can be arranged in $(^4P_3)=4!$ ways in the other 3 digits. We can do so taking 6 and 8 as 4th digit.
So 3*4!=72.
And total 168.
Am I doing any mistake?? Think a bit.
Name: Fahim Shahriar Shakkhor
Notre Dame College
Notre Dame College
Re: অতীব সহজ...(বড়রা ধরলে খবর আছে)
আচ্ছা... আমার $solution$টা পানির মত সোজা...
$5$টা $Digit$ $5!$ ভাবে সাজানো যায়... আরকি $5!$টা সংখ্যা তৈরি করা যায়... আর এদের মধ্যে... $3!=6$টা সংখ্যা $4000$এর ছোট...
অতএব, $5!-3!=114$ আমি শিওর না... তোমারটাও ঠিক হইতে পারে...
$5$টা $Digit$ $5!$ ভাবে সাজানো যায়... আরকি $5!$টা সংখ্যা তৈরি করা যায়... আর এদের মধ্যে... $3!=6$টা সংখ্যা $4000$এর ছোট...
অতএব, $5!-3!=114$ আমি শিওর না... তোমারটাও ঠিক হইতে পারে...
গণিত অলেম্পিয়াডে প্রাইজ পাওয়াটাই আসল না। প্রাইজ সবসময় পায়না এমন অনেকেও অনেক ভাল।
পরিচিতি
পরিচিতি
- Fahim Shahriar
- Posts:138
- Joined:Sun Dec 18, 2011 12:53 pm
Re: অতীব সহজ...(বড়রা ধরলে খবর আছে)
যদি 5 টা সংখ্যাই ব্যবহার করতে হয়, তাহলে তোমার সমাধান একদম ঠিক। ১১৪ ই হবে।
আমি যেকোনো 4 টা সংখ্যা ব্যবহার করেও 4000 থেকে বড় সংখ্যা হিসাব করছি। তাই আমি বেশি উত্তর পেয়েছি। ঐ ক্ষেত্রে ওইটা সঠিক।
আমি যেকোনো 4 টা সংখ্যা ব্যবহার করেও 4000 থেকে বড় সংখ্যা হিসাব করছি। তাই আমি বেশি উত্তর পেয়েছি। ঐ ক্ষেত্রে ওইটা সঠিক।
Name: Fahim Shahriar Shakkhor
Notre Dame College
Notre Dame College
Re: অতীব সহজ...(বড়রা ধরলে খবর আছে)
এই জন্যেই আমি বলছিলাম $সবগুলা$ অঙ্ক ব্যাবহার করতে হবে...
গণিত অলেম্পিয়াডে প্রাইজ পাওয়াটাই আসল না। প্রাইজ সবসময় পায়না এমন অনেকেও অনেক ভাল।
পরিচিতি
পরিচিতি
- Fahim Shahriar
- Posts:138
- Joined:Sun Dec 18, 2011 12:53 pm
Re: অতীব সহজ...(বড়রা ধরলে খবর আছে)
Reply এ বলেছিলে!!! খেয়াল করি নি।
Name: Fahim Shahriar Shakkhor
Notre Dame College
Notre Dame College
-
- Posts:8
- Joined:Sun Mar 17, 2013 3:07 pm
- Location:Dinajpur Zilla School, Dinajpur, Bangladesh
- Contact:
Re: অতীব সহজ...(বড়রা ধরলে খবর আছে)
বড় হয়েও ধরছি বলে মার্জনা করবেন। উত্তর হইল 3*(4p4)=72টি।