Page 1 of 1
Large = Large+big+small+little
Posted: Mon Feb 10, 2014 11:16 pm
by Fatin Farhan
একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর উপর $$n$$ টি সমদূরবর্তী বিন্দু আছে। এর ফলে প্রতিটি বাহু $$n+1$$ ভাগে বিভক্ত। এখন এই সমবাহু ত্রিভুজে সর্বমোট কতটি সমবাহু ত্রিভুজ বিদ্যমান?
Re: Large = Large+big+small+little
Posted: Tue Feb 11, 2014 1:02 am
by Tahmid
আমার উত্তর আসছে $(n+1)^{2}+\sum_{k=1}^{k=n}\frac{k(k+1)}{2}$
তোর কত আসছে ফাতিন???
Re: Large = Large+big+small+little
Posted: Tue Feb 11, 2014 10:22 am
by nishat protyasha
পুরা সলু দাও তাহমিদ।
Re: Large = Large+big+small+little
Posted: Tue Feb 11, 2014 11:23 am
by Fatin Farhan
Tahmid wrote:$$\sum_{k=1}^{k=n}\frac{k(k+1)}{2}$$
এই খানে একদিক থেকে কাউন্ট করসস। উল্টা দিক থেকেও ত্রিভুজ গুনতে হবে।
Re: Large = Large+big+small+little
Posted: Tue Feb 11, 2014 1:26 pm
by Tahmid
সেইটা আজকে সকালে বুঝতে পারলাম। এখন জোড় এবং বিজোড় এর জন্য আলাদা আলাদা উত্তর আসছে।
n=জোড় হলে, মোট সমবাহু ত্রিভুজ : $\sum_{k=1}^{k=n+1}\frac{k(k+1)}{2}+\sum_{k=1}^{k=\frac{n}{2}}\frac{2k(2k+1)}{2}$
n=বিজ়োড় হলে, মোট সমবাহু ত্রিভুজ : $\sum_{k=1}^{k=n+1}\frac{k(k+1)}{2}+\sum_{k=1}^{k=\frac{n+1}{2}}\frac{2k(2k-1)}{2}$
এইটা কি ঠিক আছে???
Re: Large = Large+big+small+little
Posted: Wed Sep 10, 2014 9:14 pm
by mutasimmim
বাহুর উপর বিন্দু আছে ভাল কথা কিন্তু তার সাথে ত্রিভুজের মধ্যে ত্রিভুজ আসে কিভাবে? উত্তর হবে 1 (ত্রিভুজটা নিজে)।