BdMO Online Forum

এই প্রশ্ন টা কিভাবে সমাধান করছ ।
দুইটা একই উচ্চতার মোমবাতির একটা 9 ঘনটা অন্যটা 6 ঘন্টা জলে। রাতে মোমবাতি দুটো জালিয়ে ঘুমিয়ে গেলে।ঘুম থেকে উঠে দেখলে একটা মোমবাতির উচ্চতা অপরটির অর্ধেক। তুমি কতক্ষন ঘুমিয়েছ?

Let us assume you were asleep for $t$ hours. The first candle loses $\frac{1}{9}$ part and the second candle loses $\frac{1}{6}$ part in 1 hour. So if you are asleep for $t$ hours, $1^{st}$ candle would have $$1-\frac{t}{9}$$ part remaining whereas the $2^{nd}$ candle will have $$1-\frac{t}{6}$$ part remaining when you wake up. Now, according to the question,

$1-\frac{t}{9} =2\left(1-\frac{t}{6}\right)$

Solving this equation, you will find $t=4.5$ hours.