Prove me wrong

For students of class 11-12 (age 16+)
Dipan
Posts: 158
Joined: Wed Dec 08, 2010 5:36 pm

Re: Prove me wrong

Unread post by Dipan » Sat Nov 26, 2011 11:21 pm

Wowwwww...thanks dada....

User avatar
sm.joty
Posts: 327
Joined: Thu Aug 18, 2011 12:42 am
Location: Dhaka

Re: Prove me wrong

Unread post by sm.joty » Mon Nov 28, 2011 3:11 am

মজার বিষয় হল, ইন্টারমিডিয়েটের অনেক পদার্থ বিজ্ঞান বইয়ে এখনো $\frac{1}{0}=\infty$
ধরে অঙ্ক করা হয় ।
পাঠ্যবইয়ের এইসব অসঙ্গতি নিয়ে আমাদের আলোচনা করা উচিত।আর কতদিন মুখ বুজে থাকব। এখন থেকেই প্রতিবাদ করতে হবে। আমাদের ফোরামটাই হোক আপাতত আমাদের অস্ত্র। পাঠ্যবইয়ের অসঙ্গতি এবং সংসধন নিয়ে আলাপ করে বিষয়গুলা একটু পরিস্কার করে জানা দরকার।
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........

tanvirab
Posts: 446
Joined: Tue Dec 07, 2010 2:08 am
Location: Pasadena, California, U.S.A.

Re: Prove me wrong

Unread post by tanvirab » Mon Nov 28, 2011 3:20 am

যখন $\frac{1}{0} = \infty$ বলা হয় তখন আসলে বলা হয় $1/x$ যেইখানে $x \rightarrow 0^+$ অর্থাৎ $x$ ধনাত্নক দিক থেকে $0$ এর দিকে ধাবিত। এইটা ঠিক ভুল না, ব্যাখ্যার অভাব। - দুইটা ঋণাত্নক সংখ্যা গুণ করলে যে ধনাত্নক সংখ্যা হয় এইটা যেমন কোনো ব্যাখ্যা ছাড়াই মুখস্থ করাইয়া দেওয়া হয়।, সেইরকম।

User avatar
nafistiham
Posts: 829
Joined: Mon Oct 17, 2011 3:56 pm
Location: 24.758613,90.400161
Contact:

Re: Prove me wrong

Unread post by nafistiham » Mon Nov 28, 2011 12:15 pm

ভাইয়া, বলে লাভ নাই । এরকম কত কিছুর যে আমাদের বইয়ে অসম্পূর্ণ ব্যাখ্যা আছে তা বলে শেষ করা যাবে না । তবে এটাও সত্য যে যারা কোন বিষয়ে নিশ্চিত হতে চায় তারা একটু চেষ্টা করলেই তা করতে পারে । আর আমাদের তাই করা উচিত । কারন, ত্রুটির বা অসঙ্গতির পরিমান কখনই শুন্য হবে না । :)
\[\sum_{k=0}^{n-1}e^{\frac{2 \pi i k}{n}}=0\]
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
Introduction:
Nafis Tiham
CSE Dept. SUST -HSC 14'
http://www.facebook.com/nafistiham
nafistiham@gmail

User avatar
sm.joty
Posts: 327
Joined: Thu Aug 18, 2011 12:42 am
Location: Dhaka

Re: Prove me wrong

Unread post by sm.joty » Wed Nov 30, 2011 2:35 am

যখন $\frac{1}{0} = \infty$ বলা হয় তখন আসলে বলা হয় $1/x$ যেইখানে $x \rightarrow 0^+$ অর্থাৎ $x$ ধনাত্নক দিক থেকে $0$ এর দিকে ধাবিত। এইটা ঠিক ভুল না, ব্যাখ্যার অভাব। - দুইটা ঋণাত্নক সংখ্যা গুণ করলে যে ধনাত্নক সংখ্যা হয় এইটা যেমন কোনো ব্যাখ্যা ছাড়াই মুখস্থ করাইয়া দেওয়া হয়।, সেইরকম।
না, আপনি যেটার কথা বলছেন সেটা হল (সম্ভবত) লিমিট। আমি লিমিটের কথা বলছি না।
শাহজাহান তপন স্যারের বইয়ে একটা জায়গায় (ভেক্টর অধ্যায়ে উদাহরনে নদীর এপার থেকে ওপারে যাওয়া বিষয়ক একটা গানিতিক সমস্যায়) স্যার $tan90$ এর মান $\infty$ এবং তারপর $\frac{1}{\infty} =0 $ ধরেছেন।
অথচ ক্লাস ৯-১০ এর বইয়ে পড়ে এসেছি $tan90$ এর মান অসঙ্গায়িত। তাহলে এখানে কি হলো......... :?
বুঝলাম না। এমনকি এটার কোন ব্যাখ্যাও দেয়া নাই।
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........

tanvirab
Posts: 446
Joined: Tue Dec 07, 2010 2:08 am
Location: Pasadena, California, U.S.A.

Re: Prove me wrong

Unread post by tanvirab » Wed Nov 30, 2011 2:48 am

এইটা $limit$ অর্থেই বলা হইসে। "অসীম" ধারণাটার অস্তিত্বই আসছে $limit$ এর ধারণা থাইকা। যখনই কোনোকিছুকে অসীম বলা হয়, তারমানে হইল সেইটা একটা $limit$.

tanvirab
Posts: 446
Joined: Tue Dec 07, 2010 2:08 am
Location: Pasadena, California, U.S.A.

Re: Prove me wrong

Unread post by tanvirab » Wed Nov 30, 2011 2:51 am

$tan(90 \mbox{ } degree)$ অসংজ্ঞায়িত। $tan(x \mbox{ } degree)$ এর $x \rightarrow 90$ হইল $\infty$.

$\frac{1}{\infty}$ ও অসংজ্ঞায়িত। $\frac{1}{x}$ এর $x \rightarrow \infty$ হইল 0.

User avatar
sm.joty
Posts: 327
Joined: Thu Aug 18, 2011 12:42 am
Location: Dhaka

Re: Prove me wrong

Unread post by sm.joty » Wed Nov 30, 2011 3:00 am

tanvirab wrote:$tan(90 \mbox{ } degree)$ অসংজ্ঞায়িত। $tan(x \mbox{ } degree)$ এর $x \rightarrow 90$ হইল $\infty$.

$\frac{1}{\infty}$ ও অসংজ্ঞায়িত। $\frac{1}{x}$ এর $x \rightarrow \infty$ হইল 0.
$\frac{1}{\infty}$ যদি অসঙ্গায়িত হয় তাহলে এটা এর সমান কোন বীজগাণিতিক রাশি থাকা কি সম্ভব যেটা সংজ্ঞায়িত!!! ?????
স্যার কিন্তু সেটাই করেছেন। এই relation থেকে একটা চলকের মান বের করেছেন।
তাহলে বিষয়টা কি দাঁড়াল। বুঝলাম না :?: :?: :?:
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........

tanvirab
Posts: 446
Joined: Tue Dec 07, 2010 2:08 am
Location: Pasadena, California, U.S.A.

Re: Prove me wrong

Unread post by tanvirab » Wed Nov 30, 2011 3:34 am

সেইটাইতো বললাম। ঐখানে "সমান" মানে হইল লিমিট।

User avatar
Masum
Posts: 592
Joined: Tue Dec 07, 2010 1:12 pm
Location: Dhaka,Bangladesh

Re: Prove me wrong

Unread post by Masum » Fri Dec 09, 2011 4:26 pm

Dipan wrote: but 0/0 is undefined..... I am looking for another perfect answer....
$\frac00$ is undetermined, not undefined
One one thing is neutral in the universe, that is $0$.

Post Reply