অসীম গুণোত্তর ধারা

For students of class 11-12 (age 16+)
User avatar
sm.joty
Posts: 327
Joined: Thu Aug 18, 2011 12:42 am
Location: Dhaka

অসীম গুণোত্তর ধারা

Unread post by sm.joty » Wed Nov 30, 2011 2:52 am

আমরা জানি, $S=1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}+\cdots\cdots+\frac{1}{x^n}$...................(১)
হলে, $r=\frac{1}{x}$
আবার সমষ্টি নির্ণয়ের সুত্র হতে পাই,
$S=\frac{x}{x-1}$......................(২)

(১) নং $x=0$ এর জন্য সংজ্ঞায়িত না। কিন্তু (২) নং সংজ্ঞায়িত। এটা কিভাবে সম্ভব। :roll: :roll:
উভয় ক্ষেত্রেই অসঙ্গায়িত হবার কথা কিন্তু একটা সংজ্ঞায়িত আর একটা সংজ্ঞায়িত না এটা কিভাবে সম্ভব ? :?: :?: :?:
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........

User avatar
*Mahi*
Posts: 1175
Joined: Wed Dec 29, 2010 12:46 pm
Location: 23.786228,90.354974
Contact:

Re: অসীম গুণোত্তর ধারা

Unread post by *Mahi* » Wed Nov 30, 2011 10:28 am

এই সূত্রের প্রমাণ টা দেখলেই মনে হয় বিষয়টা পরিস্কার হয়ে যাবে :)
প্রমাণের শুরুই হয় ধারাটাকে $\frac 1 r$ দিয়ে গুণ করে, যেটা $r=0$ হলে অসংজ্ঞায়িত।
Please read Forum Guide and Rules before you post.

Use $L^AT_EX$, It makes our work a lot easier!

Nur Muhammad Shafiullah | Mahi

Maruf5
Posts: 1
Joined: Tue Aug 16, 2011 4:25 am

Re: অসীম গুণোত্তর ধারা

Unread post by Maruf5 » Thu Dec 01, 2011 2:22 am

যেহেতু ছামথিং বাই জিরো=অসজ্ঞায়য়িত তাই...(1)নং x=0এরজন্য অসজ্ঞায়িত
আর 0 বাই সামথিং=সংজ্ঞায়িত তাই...(2)নং সংজ্ঞায়িত।
" আমারত তাই মনে হয়"

Post Reply