অসীম গুণোত্তর ধারা
Posted: Wed Nov 30, 2011 2:52 am
আমরা জানি, $S=1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}+\cdots\cdots+\frac{1}{x^n}$...................(১)
হলে, $r=\frac{1}{x}$
আবার সমষ্টি নির্ণয়ের সুত্র হতে পাই,
$S=\frac{x}{x-1}$......................(২)
(১) নং $x=0$ এর জন্য সংজ্ঞায়িত না। কিন্তু (২) নং সংজ্ঞায়িত। এটা কিভাবে সম্ভব।
উভয় ক্ষেত্রেই অসঙ্গায়িত হবার কথা কিন্তু একটা সংজ্ঞায়িত আর একটা সংজ্ঞায়িত না এটা কিভাবে সম্ভব ?
হলে, $r=\frac{1}{x}$
আবার সমষ্টি নির্ণয়ের সুত্র হতে পাই,
$S=\frac{x}{x-1}$......................(২)
(১) নং $x=0$ এর জন্য সংজ্ঞায়িত না। কিন্তু (২) নং সংজ্ঞায়িত। এটা কিভাবে সম্ভব।
উভয় ক্ষেত্রেই অসঙ্গায়িত হবার কথা কিন্তু একটা সংজ্ঞায়িত আর একটা সংজ্ঞায়িত না এটা কিভাবে সম্ভব ?