কে বড় ???

For students of class 11-12 (age 16+)
User avatar
sm.joty
Posts: 327
Joined: Thu Aug 18, 2011 12:42 am
Location: Dhaka

কে বড় ???

Unread post by sm.joty » Sat Dec 10, 2011 3:39 pm

এটা নিয়ে যদি কেউ আগে পোস্ট দিয়ে থাকে তো এটাকে মুছে ফেলার অনুরোধ করছি। :)

সমস্যাঃ কে বড় $100^{300}$ নাকি $300!$
উৎসঃ নিউরনে আবারো অনুরনন।
কার কি অভিমত।
আমার উত্তর হল,$300!$ বড়
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........

User avatar
Abdul Muntakim Rafi
Posts: 173
Joined: Tue Mar 29, 2011 10:07 pm
Location: bangladesh,the earth,milkyway,local group.

Re: কে বড় ???

Unread post by Abdul Muntakim Rafi » Sat Dec 10, 2011 6:48 pm

হুম। সহমত প্রকাশ করলাম। :)
Man himself is the master of his fate...

User avatar
nafistiham
Posts: 829
Joined: Mon Oct 17, 2011 3:56 pm
Location: 24.758613,90.400161
Contact:

Re: কে বড় ???

Unread post by nafistiham » Sat Dec 10, 2011 8:47 pm

i also think $300! > 100^{300}$ by guessing :?
but, what's the proof :?:
\[\sum_{k=0}^{n-1}e^{\frac{2 \pi i k}{n}}=0\]
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
Introduction:
Nafis Tiham
CSE Dept. SUST -HSC 14'
http://www.facebook.com/nafistiham
nafistiham@gmail

User avatar
Labib
Posts: 411
Joined: Thu Dec 09, 2010 10:58 pm
Location: Dhaka, Bangladesh.

Re: কে বড় ???

Unread post by Labib » Sun Dec 11, 2011 2:24 pm

That's something I was also thinking of... :p
Please Install $L^AT_EX$ fonts in your PC for better looking equations,
Learn how to write equations, and don't forget to read Forum Guide and Rules.


"When you have eliminated the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth." - Sherlock Holmes

User avatar
nafistiham
Posts: 829
Joined: Mon Oct 17, 2011 3:56 pm
Location: 24.758613,90.400161
Contact:

Re: কে বড় ???

Unread post by nafistiham » Sun Dec 11, 2011 3:17 pm

can't we just say that $300!$ has larger primes than $100^{300}$
\[\sum_{k=0}^{n-1}e^{\frac{2 \pi i k}{n}}=0\]
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
Introduction:
Nafis Tiham
CSE Dept. SUST -HSC 14'
http://www.facebook.com/nafistiham
nafistiham@gmail

User avatar
sm.joty
Posts: 327
Joined: Thu Aug 18, 2011 12:42 am
Location: Dhaka

Re: কে বড় ???

Unread post by sm.joty » Mon Dec 12, 2011 9:40 pm

৩ টা clue দেই, তোমরা nationalist আশা করি পারবা। :mrgreen:
নিতান্তই না পারলে বল। রাফি কিংবা লাবিব ও মনে হয় সমাধান করে ফেলছে।
১.$xy>100$ যদি $x+y=101$ হয়,
তাহলে $x$,$y$ এর ভিন্ন ভিন্ন মানের জন্য অসমতা গুলো বের কর।
২.১০১ থেকে ৩০০ পর্যন্ত সব সংখ্যা ১০০ এর চেয়ে বড়।
৩.পজেটিভ সংখ্যার জন্য অসমতা গুন করা যায়।
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........

User avatar
Nadim Ul Abrar
Posts: 244
Joined: Sat May 07, 2011 12:36 pm
Location: B.A.R.D , kotbari , Comilla

Re: কে বড় ???

Unread post by Nadim Ul Abrar » Sat Dec 31, 2011 7:55 pm

জোওওওওসসসসস
Last edited by Nadim Ul Abrar on Sat Dec 31, 2011 9:05 pm, edited 1 time in total.
$\frac{1}{0}$

User avatar
*Mahi*
Posts: 1175
Joined: Wed Dec 29, 2010 12:46 pm
Location: 23.786228,90.354974
Contact:

Re: কে বড় ???

Unread post by *Mahi* » Sat Dec 31, 2011 8:17 pm

Nadim Ul Abrar wrote:$\frac{\sum_{k=1}^{300}k}{300}=\frac{301}{2} > (300!)^{\frac{1}{300}}$
This proves only $(150.5)^{300} > 300!$ . Try again.
($150.5= \frac {301} 2 $ not $150 \times 5$)
Please read Forum Guide and Rules before you post.

Use $L^AT_EX$, It makes our work a lot easier!

Nur Muhammad Shafiullah | Mahi

User avatar
Nadim Ul Abrar
Posts: 244
Joined: Sat May 07, 2011 12:36 pm
Location: B.A.R.D , kotbari , Comilla

Re: কে বড় ???

Unread post by Nadim Ul Abrar » Sat Dec 31, 2011 9:04 pm

hihihih খোদায় জানে কিশের উপর ভিত্তি করে আমি এইতা লিখসিলাম ...। ঃড ।
$\frac{1}{0}$

User avatar
Nadim Ul Abrar
Posts: 244
Joined: Sat May 07, 2011 12:36 pm
Location: B.A.R.D , kotbari , Comilla

Re: কে বড় ???

Unread post by Nadim Ul Abrar » Sat Dec 31, 2011 9:52 pm

With AM HM
$300! \geq (\frac{300}{H_{300}})^{300}$.

we have$ H_{300}=1+\frac{\gamma}{ln(300)} $

now $\gamma=5.77$(app) and $ln(300)=5.7$ (app)

so$1+ \frac{\gamma}{ln(300)}<3$ and $\frac{300}{H_{300}}>100$

so $300!>10^{300}$
$\frac{1}{0}$

Post Reply