পাঠ্যবইয়ের সমস্যা -০১ (Combinatorix)

For students of class 11-12 (age 16+)
User avatar
*Mahi*
Posts: 1175
Joined: Wed Dec 29, 2010 12:46 pm
Location: 23.786228,90.354974
Contact:

Re: পাঠ্যবইয়ের সমস্যা -০১ (Combinatorix)

Unread post by *Mahi* » Wed Dec 21, 2011 11:08 pm

bristy1588 wrote:
Labib wrote:(১) ও (২) এ সহমত।

(৬)
মালার ক্ষেত্রে মনে হয়, ২ দিয়ে ফলাফল ভাগ করতে হয়... কারন সেটাকে ঘোরানো যায়। তাই ফলাফলঃ $\frac{7!}2$।

:)
6. no tar uttor $7!$ howa uchit. Karon je kono ekta distinct band ke $8$ vabe rotate korle all possible permutaion pawar kotha
@Bristy1588
$\frac {7!} 2$হবে , কারন
__ A
B ____D
___C
আর
___A
D____B
___C
মালা দুইটা একই, কিন্তু স্ট্রিং দুইটা ABCD,ADBC ভিন্ন আর তারা একজন আরেকজনের রোটেশন ও না।
@Abdul Muntakim Rafi
না ভোটের অপশন নাই।
Please read Forum Guide and Rules before you post.

Use $L^AT_EX$, It makes our work a lot easier!

Nur Muhammad Shafiullah | Mahi

User avatar
bristy1588
Posts: 92
Joined: Sun Jun 19, 2011 10:31 am

Re: পাঠ্যবইয়ের সমস্যা -০১ (Combinatorix)

Unread post by bristy1588 » Thu Dec 22, 2011 12:12 am

Thanx Mahi,
Ami Clockwise r anticlockwise rotation chinta kori nai :P
Bristy Sikder

User avatar
amlansaha
Posts: 100
Joined: Tue Feb 08, 2011 1:11 pm
Location: Khulna, Bangladesh
Contact:

Re: পাঠ্যবইয়ের সমস্যা -০১ (Combinatorix)

Unread post by amlansaha » Thu Dec 22, 2011 1:45 pm

nafistiham wrote:6.here, it is a necklace or a circle of elements. so the answer should be $\frac{8!}{7}=7!$
it will be, $\frac{8!}{8}=7!$ not $\frac{8!}{7}=7!$ :)
and if we consider clockwise anti-clockwise as same permutation, it will be $\frac{7!}{2}$ as Mahi did.(ভাইরে এত চিন্তা মাথায় আসে কেমনে :S )
[btw, এই সমস্যাটা আমার খুব পছন্দের :) ]
অম্লান সাহা

User avatar
sm.joty
Posts: 327
Joined: Thu Aug 18, 2011 12:42 am
Location: Dhaka

Re: পাঠ্যবইয়ের সমস্যা -০১ (Combinatorix)

Unread post by sm.joty » Thu Dec 22, 2011 2:16 pm

এখানে ৬ নং সমস্যায় সবাই মনে হয় সরাসরি Circular Permutation এর ধারনা ব্যবহার করছে। যেটা অলিম্পিয়াডের জন্য ঠিক আছে। কিন্তু মজার বিষয় হল আমাদের HSC এর বই চরম ঘাটাঘাটি করেও কোথাও Circular Permutation সম্পর্কে একটা কথাও দেখলাম না। যাইহোক Principles and Techniques of Combinatorix বইয়ে বেশ চমৎকার ব্যাখ্যা আছে।
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........

User avatar
amlansaha
Posts: 100
Joined: Tue Feb 08, 2011 1:11 pm
Location: Khulna, Bangladesh
Contact:

Re: পাঠ্যবইয়ের সমস্যা -০১ (Combinatorix)

Unread post by amlansaha » Thu Dec 22, 2011 2:29 pm

sm.joty wrote:মজার বিষয় হল আমাদের HSC এর বই চরম ঘাটাঘাটি করেও কোথাও Circular Permutation সম্পর্কে একটা কথাও দেখলাম না।
মজার না দুঃখজনক। বইতে না থাকায় আমার অনেক অনেক ভুগতে হইছে (ভোগান্তিটা বিফলে যায়নি অবশ্য :) ) এর ১টা উদাহরণ বইতে রাখলেই হত।
অম্লান সাহা

User avatar
sm.joty
Posts: 327
Joined: Thu Aug 18, 2011 12:42 am
Location: Dhaka

Re: পাঠ্যবইয়ের সমস্যা -০১ (Combinatorix)

Unread post by sm.joty » Thu Dec 22, 2011 2:59 pm

আমদের পাঠ্যবইয়ে এত সমস্যা আছে যে এখন আর এগুলো সমস্যা মনে হয় না। বরং এগুলা দেখলে মজা লাগে।
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........

User avatar
amlansaha
Posts: 100
Joined: Tue Feb 08, 2011 1:11 pm
Location: Khulna, Bangladesh
Contact:

Re: পাঠ্যবইয়ের সমস্যা -০১ (Combinatorix)

Unread post by amlansaha » Thu Dec 22, 2011 4:17 pm

পাঠ্যবইতে তো সমস্যা থাকে না। সমস্যা থাকে অলিম্পিয়াডে। পাঠ্যবইতে থাকে অংক :P
অম্লান সাহা

User avatar
sm.joty
Posts: 327
Joined: Thu Aug 18, 2011 12:42 am
Location: Dhaka

Re: পাঠ্যবইয়ের সমস্যা -০১ (Combinatorix)

Unread post by sm.joty » Thu Dec 22, 2011 4:47 pm

amlansaha wrote:পাঠ্যবইতে তো সমস্যা থাকে না। সমস্যা থাকে অলিম্পিয়াডে। পাঠ্যবইতে থাকে অংক :P
আরে না , আমি বলছিলাম ঐ সব সমস্যা যার ভোগান্তিতে পড়ে আমাদের ১৪ টা বেজে গেসে। ;)
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........

User avatar
amlansaha
Posts: 100
Joined: Tue Feb 08, 2011 1:11 pm
Location: Khulna, Bangladesh
Contact:

Re: পাঠ্যবইয়ের সমস্যা -০১ (Combinatorix)

Unread post by amlansaha » Thu Dec 22, 2011 4:51 pm

i was just joking :)
but first of all every one should try to solve their textbook problems and think about it(as u guyz are doing :) ). that really makes a lot of things easier :)
অম্লান সাহা

User avatar
Abdul Muntakim Rafi
Posts: 173
Joined: Tue Mar 29, 2011 10:07 pm
Location: bangladesh,the earth,milkyway,local group.

Re: পাঠ্যবইয়ের সমস্যা -০১ (Combinatorix)

Unread post by Abdul Muntakim Rafi » Sat Dec 24, 2011 9:22 pm

৩। আমাদের না ভোট হিসাব করা উচিত। যেহেতু আমাদের দেশে না ভোট এর নিয়ম আছে। যাই হক, এইটা trivial কথা। মেথড ঠিক থাকলেই হইছে।

৭।তিহাম লিখেছ,
explanation for 7 here there are 5 are in science and 5 are in arts. as no two types of same people can sit together, we have to consider the permutation among themselves. and like the necklace problem, we have to divide 5!Á5! by 10 as there are total 10 students.
না এভাবে না। কারন আমাদের কন্ডিশন দেওয়া আছে যে,
দুজন কলা বিভাগের ছাত্রকে একত্রে না বসিয়ে
তাই আগে ৫ টা বিজ্ঞানের ছাত্ররে বসায়া দিতে হবে। $4!$ উপায়ে সম্ভব। এরপর তাদের মাঝে ৫ জন কলা এর ছাত্রদের বসাবার উপায় ... ৫ টা জায়গায় ৫ জন বসবে। $5!$ তাই উত্তর $4!*5!$
Man himself is the master of his fate...

Post Reply