Page 2 of 2

Re: পাঠ্যবইয়ের সমস্যা -০১ (Combinatorix)

Posted: Wed Dec 21, 2011 11:08 pm
by *Mahi*
bristy1588 wrote:
Labib wrote:(১) ও (২) এ সহমত।

(৬)
মালার ক্ষেত্রে মনে হয়, ২ দিয়ে ফলাফল ভাগ করতে হয়... কারন সেটাকে ঘোরানো যায়। তাই ফলাফলঃ $\frac{7!}2$।

:)
6. no tar uttor $7!$ howa uchit. Karon je kono ekta distinct band ke $8$ vabe rotate korle all possible permutaion pawar kotha
@Bristy1588
$\frac {7!} 2$হবে , কারন
__ A
B ____D
___C
আর
___A
D____B
___C
মালা দুইটা একই, কিন্তু স্ট্রিং দুইটা ABCD,ADBC ভিন্ন আর তারা একজন আরেকজনের রোটেশন ও না।
@Abdul Muntakim Rafi
না ভোটের অপশন নাই।

Re: পাঠ্যবইয়ের সমস্যা -০১ (Combinatorix)

Posted: Thu Dec 22, 2011 12:12 am
by bristy1588
Thanx Mahi,
Ami Clockwise r anticlockwise rotation chinta kori nai :P

Re: পাঠ্যবইয়ের সমস্যা -০১ (Combinatorix)

Posted: Thu Dec 22, 2011 1:45 pm
by amlansaha
nafistiham wrote:6.here, it is a necklace or a circle of elements. so the answer should be $\frac{8!}{7}=7!$
it will be, $\frac{8!}{8}=7!$ not $\frac{8!}{7}=7!$ :)
and if we consider clockwise anti-clockwise as same permutation, it will be $\frac{7!}{2}$ as Mahi did.(ভাইরে এত চিন্তা মাথায় আসে কেমনে :S )
[btw, এই সমস্যাটা আমার খুব পছন্দের :) ]

Re: পাঠ্যবইয়ের সমস্যা -০১ (Combinatorix)

Posted: Thu Dec 22, 2011 2:16 pm
by sm.joty
এখানে ৬ নং সমস্যায় সবাই মনে হয় সরাসরি Circular Permutation এর ধারনা ব্যবহার করছে। যেটা অলিম্পিয়াডের জন্য ঠিক আছে। কিন্তু মজার বিষয় হল আমাদের HSC এর বই চরম ঘাটাঘাটি করেও কোথাও Circular Permutation সম্পর্কে একটা কথাও দেখলাম না। যাইহোক Principles and Techniques of Combinatorix বইয়ে বেশ চমৎকার ব্যাখ্যা আছে।

Re: পাঠ্যবইয়ের সমস্যা -০১ (Combinatorix)

Posted: Thu Dec 22, 2011 2:29 pm
by amlansaha
sm.joty wrote:মজার বিষয় হল আমাদের HSC এর বই চরম ঘাটাঘাটি করেও কোথাও Circular Permutation সম্পর্কে একটা কথাও দেখলাম না।
মজার না দুঃখজনক। বইতে না থাকায় আমার অনেক অনেক ভুগতে হইছে (ভোগান্তিটা বিফলে যায়নি অবশ্য :) ) এর ১টা উদাহরণ বইতে রাখলেই হত।

Re: পাঠ্যবইয়ের সমস্যা -০১ (Combinatorix)

Posted: Thu Dec 22, 2011 2:59 pm
by sm.joty
আমদের পাঠ্যবইয়ে এত সমস্যা আছে যে এখন আর এগুলো সমস্যা মনে হয় না। বরং এগুলা দেখলে মজা লাগে।

Re: পাঠ্যবইয়ের সমস্যা -০১ (Combinatorix)

Posted: Thu Dec 22, 2011 4:17 pm
by amlansaha
পাঠ্যবইতে তো সমস্যা থাকে না। সমস্যা থাকে অলিম্পিয়াডে। পাঠ্যবইতে থাকে অংক :P

Re: পাঠ্যবইয়ের সমস্যা -০১ (Combinatorix)

Posted: Thu Dec 22, 2011 4:47 pm
by sm.joty
amlansaha wrote:পাঠ্যবইতে তো সমস্যা থাকে না। সমস্যা থাকে অলিম্পিয়াডে। পাঠ্যবইতে থাকে অংক :P
আরে না , আমি বলছিলাম ঐ সব সমস্যা যার ভোগান্তিতে পড়ে আমাদের ১৪ টা বেজে গেসে। ;)

Re: পাঠ্যবইয়ের সমস্যা -০১ (Combinatorix)

Posted: Thu Dec 22, 2011 4:51 pm
by amlansaha
i was just joking :)
but first of all every one should try to solve their textbook problems and think about it(as u guyz are doing :) ). that really makes a lot of things easier :)

Re: পাঠ্যবইয়ের সমস্যা -০১ (Combinatorix)

Posted: Sat Dec 24, 2011 9:22 pm
by Abdul Muntakim Rafi
৩। আমাদের না ভোট হিসাব করা উচিত। যেহেতু আমাদের দেশে না ভোট এর নিয়ম আছে। যাই হক, এইটা trivial কথা। মেথড ঠিক থাকলেই হইছে।

৭।তিহাম লিখেছ,
explanation for 7 here there are 5 are in science and 5 are in arts. as no two types of same people can sit together, we have to consider the permutation among themselves. and like the necklace problem, we have to divide 5!Á5! by 10 as there are total 10 students.
না এভাবে না। কারন আমাদের কন্ডিশন দেওয়া আছে যে,
দুজন কলা বিভাগের ছাত্রকে একত্রে না বসিয়ে
তাই আগে ৫ টা বিজ্ঞানের ছাত্ররে বসায়া দিতে হবে। $4!$ উপায়ে সম্ভব। এরপর তাদের মাঝে ৫ জন কলা এর ছাত্রদের বসাবার উপায় ... ৫ টা জায়গায় ৫ জন বসবে। $5!$ তাই উত্তর $4!*5!$