মহা গনিতবিদের মহা সমস্যা
Posted: Mon Dec 26, 2011 8:08 pm
এই শতাব্দীর মহা গনিতবিদ জ্যোতিস্টাইন। তার প্রেমিকার সাথে দেখা করতে যাবে কিন্তু সমস্যা হল তিনি কখনো প্লেনে চড়েন না, কারণ সারা বিশ্বের উড্ডয়ন পরিসংখ্যান ঘেঁটে তিনি দেখেছেন যেকোনো বিমানে একটি বোমা থাকার সম্ভাব্যতা $\frac{১}{১০০,০০০}$। সম্ভাব্যতাটি তার কাছে বেশি মনে হয়, ফলে এর উপর ভিত্তি করে জীবনের ঝুঁকি নিতে তিনি রাজী নন।
একদিন তিনি তার প্রেমিকার সাথে দেখা করতে গেলেন। তার প্রেমিকা বললেন,“হাই জ্যোতিস্টাইন, ট্রেন ভ্রমণ কেমন হলো? বন পাহাড়ের ভেতর দিয়ে নিশ্চয়ই চমৎকার সময় কেটেছে।”
“আমি আসলে প্লেনে করে এসেছি এবার।” মুচকি হেসে জবাব দেন জ্যোতিস্টাইন।
“আরে, তাই নাকি!” অবাক হন প্রেমিকা। “তা, তুমি না সব সময় প্লেনে একটা বোমার কথা বলতে?”
“হ্যাঁ, আমি হিসেব করে দেখলাম কোনো প্লেনে ১টি বোমা থাকার সম্ভাবনা যদি $\frac{১}{১০০,০০০}$ হয়, তাহলে ২টি বোমা থাকার সম্ভাবনা—তুমি তো স্বাধীন সম্ভাব্যতার সূত্র জানো—$\frac{১}{১০০,০০০}\times \frac{১}{১০০,০০০}$ বা $০.০০০০০০০০০১$। এটি এত ক্ষুদ্র সম্ভাবনা যে এর উপর ভিত্তি করে ঝুঁকি নেয়া যায়।”
“কিন্তু ২টি বোমার কথা আসছে কেন?”
“কতই না বোকা ছিলাম আমি, এত দিন ব্যাপারটি আগে মাথায় আসেনি
” জবাব দেন জ্যোতিস্টাইন।
“শোনো প্রিয়তমা, এবারে প্লেনে আসার সময় ঝুঁকি কমানোর জন্য আমি সাথে করে একটা বোমা নিয়ে এসেছি।”
এবার প্রশ্ন হল আমাদের মহা গনিতবিদ ভুল না সঠিক
একদিন তিনি তার প্রেমিকার সাথে দেখা করতে গেলেন। তার প্রেমিকা বললেন,“হাই জ্যোতিস্টাইন, ট্রেন ভ্রমণ কেমন হলো? বন পাহাড়ের ভেতর দিয়ে নিশ্চয়ই চমৎকার সময় কেটেছে।”
“আমি আসলে প্লেনে করে এসেছি এবার।” মুচকি হেসে জবাব দেন জ্যোতিস্টাইন।
“আরে, তাই নাকি!” অবাক হন প্রেমিকা। “তা, তুমি না সব সময় প্লেনে একটা বোমার কথা বলতে?”
“হ্যাঁ, আমি হিসেব করে দেখলাম কোনো প্লেনে ১টি বোমা থাকার সম্ভাবনা যদি $\frac{১}{১০০,০০০}$ হয়, তাহলে ২টি বোমা থাকার সম্ভাবনা—তুমি তো স্বাধীন সম্ভাব্যতার সূত্র জানো—$\frac{১}{১০০,০০০}\times \frac{১}{১০০,০০০}$ বা $০.০০০০০০০০০১$। এটি এত ক্ষুদ্র সম্ভাবনা যে এর উপর ভিত্তি করে ঝুঁকি নেয়া যায়।”
“কিন্তু ২টি বোমার কথা আসছে কেন?”
“কতই না বোকা ছিলাম আমি, এত দিন ব্যাপারটি আগে মাথায় আসেনি
” জবাব দেন জ্যোতিস্টাইন।“শোনো প্রিয়তমা, এবারে প্লেনে আসার সময় ঝুঁকি কমানোর জন্য আমি সাথে করে একটা বোমা নিয়ে এসেছি।”
এবার প্রশ্ন হল আমাদের মহা গনিতবিদ ভুল না সঠিক
মজাদার