## Differentiation problem-1

For students of class 11-12 (age 16+)
sm.joty
Posts: 327
Joined: Thu Aug 18, 2011 12:42 am
Location: Dhaka

### Differentiation problem-1

১.$x\sqrt(1+y)+y\sqrt(1+x)=0$
তাহলে, $\frac{dy}{dx}$ কে $x$ এর মাধ্যমে প্রকাশ করো।

২.$(cos x)^y=(sin y)^x$
$\frac{dy}{dx}= ?$

৩. $ln(x^{n}y^{n})=x^{n}+y^{n}$
$\frac{dy}{dx}= ?$

৪.$xy^{n}=yx^{n}$
$\frac{dy}{dx}= ?$

হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........

nafistiham
Posts: 829
Joined: Mon Oct 17, 2011 3:56 pm
Location: 24.758613,90.400161
Contact:

### Re: Differentiation problem-1

are these text book problems
$\sum_{k=0}^{n-1}e^{\frac{2 \pi i k}{n}}=0$
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.

sm.joty
Posts: 327
Joined: Thu Aug 18, 2011 12:42 am
Location: Dhaka

### Re: Differentiation problem-1

nafistiham wrote:are these text book problems
hmm...... but these are interesting. (actually all problems are from BUET admission test.)
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........

Nadim Ul Abrar
Posts: 244
Joined: Sat May 07, 2011 12:36 pm
Location: B.A.R.D , kotbari , Comilla

### Re: Differentiation problem-1

Chain rule + trick $\frac{d}{dx} (f(x).g(x))$

we may take $ln$ in both side for some problems .
$\frac{1}{0}$

sm.joty
Posts: 327
Joined: Thu Aug 18, 2011 12:42 am
Location: Dhaka

### Re: Differentiation problem-1

What is the chain rules ??? I don't know actually.
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........

shehab ahmed
Posts: 66
Joined: Tue Mar 20, 2012 12:52 am

### Re: Differentiation problem-1

if y and z are two functions of x then
$\frac {dz}{dx}=\frac {dy}{dx} \frac {dz}{dy}$
একে আরো বিস্তৃত করা যায়।এটাই chain rule

sm.joty
Posts: 327
Joined: Thu Aug 18, 2011 12:42 am
Location: Dhaka

### Re: Differentiation problem-1

shehab ahmed wrote:if y and z are two functions of x then
$\frac {dz}{dx}=\frac {dy}{dx} \frac {dz}{dy}$
একে আরো বিস্তৃত করা যায়।এটাই chain rule
ও আচ্ছা সংযোজিত ফাংশনের নিয়মটাই Chain rules । হুম বুঝতে পারছি। ধন্যবাদ।
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........