Page 1 of 1

একজন আছে যে সবাইকে চিনে।

Posted: Sun Dec 06, 2020 7:12 pm
by Enthurelxyz
একটি কমিটিতে $2n+1$ সদস্য আছে। তাদের যে কোনো $n$ জনকে বাছাই করলে, বাকি $n+1$ জনের মধ্যে অন্তত একজন থাকবে যে এই $n$ জনের সবাইকে চিনে। প্রমাণ করো, কমিটিতে একজন আছে যিনি বাকি সবাইকে চিনে।

Re: একজন আছে যে সবাইকে চিনে।

Posted: Sun Dec 13, 2020 11:50 pm
by tanmoy
Enthurelxyz wrote:
Sun Dec 06, 2020 7:12 pm
একটি কমিটিতে $2n+1$ সদস্য আছে। তাদের যে কোনো $n$ জনকে বাছাই করলে, বাকি $n+1$ জনের মধ্যে অন্তত একজন থাকবে যে এই $n$ জনের সবাইকে চিনে। প্রমাণ করো, কমিটিতে একজন আছে যিনি বাকি সবাইকে চিনে।
Don't post problems or solutions in Bangla in 'Olympiad Level' sub-forum. I am shifting your post to 'Higher Secondary Level' sub-forum.

Re: একজন আছে যে সবাইকে চিনে।

Posted: Mon Dec 14, 2020 11:09 pm
by Anindya Biswas
Assume there are $3$ peoples. $a$, $b$ and $c$. If $a$ knows $b$, $b$ knows $c$ and $c$ knows $a$. Then the first condition holds but the second condition doesn't!

Re: একজন আছে যে সবাইকে চিনে।

Posted: Mon Dec 14, 2020 11:13 pm
by tanmoy
Anindya Biswas wrote:
Mon Dec 14, 2020 11:09 pm
Assume there are $3$ peoples. $a$, $b$ and $c$. If $a$ knows $b$, $b$ knows $c$ and $c$ knows $a$. Then the first condition holds but the second condition doesn't!
Assume that knowing is mutual.