Excuse me,can u solve me?

[shehab ahmed]

কেউ আমারে কও না এটা Zsigmondy দিয়ে ক্যামনে করে?

[Phlembac Adib Hasan]

কেউ আমারে কও না এটা Zsigmondy দিয়ে ক্যামনে করে?

Equation-টা দেখে প্রথমেই তো ছোটবেলায় শেখা এই পিথাগোরিয়ান ট্রিপলটা মাথায় আসে :\[3^2+4^2=5^2\] $x$ যে even সেটা তো আর বলতে হবে না।তাই $x=2k$.এবার equation-টাকে এরকম লেখা যায়-\[3^y=(z+2^k)(z-2^k)\]নিশ্চিতভাবেই $(z+2^k)$ $2$-এর power নয়। তাই Zsigmondy's Theorem থেকে বলা যায় যে এর মাত্র একটা solution থাকবে। (কারণ LHS $3$-এর Power.)অতএব একমাত্র solution হচ্ছে $x=4,y=2,z=5$.

[Xenon96]

hmmmmm..........bujhlam....