হাসিব শাহরিয়ার ও সম্ভাব্যতা

For discussing Olympiad Level Combinatorics problems
AntiviruShahriar
Posts:125
Joined:Mon Dec 13, 2010 12:05 pm
Location:চট্রগ্রাম,Chittagong
Contact:
হাসিব শাহরিয়ার ও সম্ভাব্যতা

Unread post by AntiviruShahriar » Mon Jan 24, 2011 10:06 pm

হাসিব ও শাহরিয়ারের গণিত অলিম্পিয়াডে বিজয়ী হওয়ার সম্ভাবনা যথাক্রমে $ \frac{1}{2}$ ও $ \frac{1}{3}$।
49 জন বিজয়ী হয়েছে এবং তাদের $7 \cdot 7$ আক্রিতিতে সাজানো হয়েছে(ছবি তোলার জন্য :roll: )
সম্ভাব্যতা বের করাঃ
0.আমরা পরস্পর পরস্পরের উপর থাকি? [হাহ, Just মজা করার জন্য :P ]
1.শাহরিয়ার হাসিবের ঠিক উপরে থাকার সম্ভাব্যতা কত? [হাসিবের মাথার উপর আমি ;) ]
2.শাহরিয়ারের হাসিবের উপরে একই কলামে থাকার সম্ভাবনা কত?
3.শাহরিয়ারের হাসিবের উপরে থাকার সম্ভাবনা কত? [উপরে যেকোনো অবস্থানে]
4.আমরা পাশাপাশি থাকবো এক্ষেত্রে সম্ভাবনা কত?
ভাষা গুলোর ক্ষেত্রে আবার পেচাই ফেইলো না। শাহরিয়ার=আমি :lol:

AntiviruShahriar
Posts:125
Joined:Mon Dec 13, 2010 12:05 pm
Location:চট্রগ্রাম,Chittagong
Contact:

Re: হাসিব শাহরিয়ার ও সম্ভাব্যতা

Unread post by AntiviruShahriar » Mon Jan 24, 2011 10:20 pm

ans গুলো সবাই করার পর একটু মুল্যায়ন কইরো।
0.0 :D
1.$ \frac{6 \cdot 7 \cdot 47!}{49!} \cdot \frac{1}{6}$
2.$ \frac{7 \cdot \sum_{x=1}^{6} x \cdot 47!}{49!} \cdot \frac{1}{6}$
3.$ \frac{ \sum_{x=1}^{6} 7x \cdot 47! \cdot 7}{49!} \cdot \frac{1}{6}$
4.$ \frac{2 \cdot 6! \cdot 7 \cdot 47!}{49!} \cdot \frac{1}{6}$
আমি কিভাবে করসি তাও বোঝার জন্য আলাদা আলাদা কইরা লেখসি।
ans গুলা কি ঠিক আছে? আমি আবার combi তে একটু দুর্বল। :?
হাসিব এইখানে g.f allowed না। তাই change করলাম ;)
Last edited by AntiviruShahriar on Mon Jan 24, 2011 10:30 pm, edited 2 times in total.

Hasib
Posts:238
Joined:Fri Dec 10, 2010 11:29 am
Location:খুলনা, বাংলাদেশ
Contact:

Re: হাসিব শাহরিয়ার ও সম্ভাব্যতা

Unread post by Hasib » Mon Jan 24, 2011 10:25 pm

ummmm! U made d problem more complicated! By d way, Ques 0 is possible(!)
if we lie down on the stage and u lie on forward of d stage and i will backward!! Am i ri8? :p :p :p :p :) ;)
A man is not finished when he's defeated, he's finished when he quits.

AntiviruShahriar
Posts:125
Joined:Mon Dec 13, 2010 12:05 pm
Location:চট্রগ্রাম,Chittagong
Contact:

Re: হাসিব শাহরিয়ার ও সম্ভাব্যতা

Unread post by AntiviruShahriar » Mon Jan 24, 2011 10:36 pm

তোমার উত্তর গুলা কি???হাহ, হাসিব এইখানে g.f allowed না। তাই change করলাম ;)
আহা, এইখানে সাবজেক্ট লেখতে গিয়া "হাসিব শাহরিয়ার ও সম্ভাব্যতা" এর বদলে হবে "হাসিব, শাহরিয়ার ও সম্ভাব্যতা" :shock: । কমা টা দেই নাই এতে উচ্চারনে সমস্যা হবে। :o

Hasib
Posts:238
Joined:Fri Dec 10, 2010 11:29 am
Location:খুলনা, বাংলাদেশ
Contact:

Re: হাসিব শাহরিয়ার ও সম্ভাব্যতা

Unread post by Hasib » Mon Jan 24, 2011 10:51 pm

AntiviruShahriar wrote:তোমার উত্তর গুলা কি???হাহ, হাসিব এইখানে g.f allowed না। তাই change করলাম ;)
আহা, এইখানে সাবজেক্ট লেখতে গিয়া "হাসিব শাহরিয়ার ও সম্ভাব্যতা" এর বদলে হবে "হাসিব, শাহরিয়ার ও সম্ভাব্যতা" :shock: । কমা টা দেই নাই এতে উচ্চারনে সমস্যা হবে। :o
loll :) gf na dia valo korcen :P :P

bdw, i yet not solved it. Square made my head hanged!! :P
A man is not finished when he's defeated, he's finished when he quits.

Post Reply