BdMO Online Forum

একটা পাত্রে তরল পদার্থ আছে। পাত্রের নিচে একটা ছিদ্র করা হইল। এইখানে থেকে তরল কী হারে বের হবে এইটা কীভাবে বের করা যায় কেউ বলতে পারেন? এটা তো ছিদ্রের আকার আর উপরের চাপের উপর নির্ভর করার কথা, তাইনা?

আমি google এ খুঁজে তেমন কিছু পাই নাই। সম্ভবত সঠিক শব্দের অভাবে। এ ব্যাপারে সাহায্য করতে পারলেও বইলেন।

কেন যেন মনে হচ্ছে ছিদ্রের আকারের উপর নির্ভর করবে না রেট।

ছিদ্রের ক্ষেত্রফল,এর ভেতর হতে বের হওয়া পানির বেগের বাস্তানুপাতিক......।

কেমন করে? গাণিতিক প্রমাণ দিতে পারবা?

Consider an ideal fluid flowing through a pipe of nonuniform size, as illustrated in
Figure The particles in the fluid move along streamlines in steady flow. In a time
interval t, the fluid at the left end of the pipe moves a distance $x_1=v_1t$. If $A_1$ is
the cross-sectional area in this region, then the mass of fluid contained in the left
shaded region in Figure is $m_1=pA_1x_1=pA_1v_1t$, where $p$ is the (unchanging)
density of the ideal fluid. Similarly, the fluid that moves through the right end of the
pipe in the time interval t has a mass $m_2=pA_2v_2t$. However, because the fluid is in-
compressible and because the flow is steady, the mass that crosses $A_1$ in a time interval
$t$ must equal the mass that crosses $A_2$ in the same time interval. That is, $m_1=m_2$, or
$pA_1v_1=pA_2v_2$. That means $A_1v_1=A_2v_2$=constant

this explanation is from a book named" physics for scientist and engineers"(মুন ভাই , আপনি আমাকে এই বই এর লিঙ্ক দিসিলেন)

হুম...এই বইটা খুবই চমৎকার। Physics বিশেষ করে Mechanics এ বাস্তবিক জ্ঞানের জন্য।

এই ব্যাপারটা তরলের পৃষ্ঠটানের উপর নির্ভর করবে...একটা সর্বনিম্ন ক্ষেত্রফলের কম হলে তরলে পড়বে না...

একটা ব্যাপার তো সহজেই বুঝা যায় যে পানি বের হওয়ার হার ছিদ্রের ক্ষেত্রফলের সমানুপাতিক ধরণের হবে কারণ মনে করা যাক একটা পাত্রের নিচে পুরাটাই খুলে দিলাম, তরল পদার্থ মুহুর্তের মাঝে নাই হয়ে যাবে। কিন্তু ছোট ছিদ্র করলে অনেকক্ষণ ধরে পড়বে। ছিদ্র ছোট হইলে বেগ বেশি হবে সেইটা ঠিক আছে, তবে তরল কম বের হবে।

হুম পৃষ্ঠটানের সাথে সম্পর্কও আছে। কিন্তু পৃষ্ঠটানতো একটা বল যেইটা পানি পড়তে বাধা দিবে। উপরের চাপ যদি এই বলের চেয়ে বেশি হয় তখন তো পড়া শুরু করবে

মুন ভাই বইটার লিঙ্ক দিতে পারেন?

offtopic: একটা কথা মনে পড়ল। মুহাম্মদ জাফর ইকবালের একটা বইএ পড়ছিলাম। আলোর কণা চরিত্র ব্যাখ্যার জন্য উনি একটা উদাহরণ দেখাইছিলেন যে পানির কল আস্তে আস্তে বন্ধ করতে থাকলে পানির ধারা সরু হইতে থাকে এবং শেষ পর্যায়ে পানি ফোঁটা ফোঁটা আকারে বের হয়। আরো বন্ধ করলে পানির ফোঁটা পড়ার হার কমে যায়, কিন্তু ফোঁটার আকার একই থাকে! আলোও এরকম আচরণ করে।

হুম আসলে আমি যে situation এর কথা বলসি সেটা আর পানির পাত্রের নিচে ফুটা করা এক না। কারন একটা pipe এর সামনে পেছনের ক্ষেত্রফল আলাদা হলেও যে পরিমান পানি এক দিক দিয়ে প্রবেশ করবে, অন্য দিক দিয়েও একি পরিমান পানি বের হতে হবে। এ কারনেই পানির দুই দিকের বেগ আলাদা হবে। কিন্তু পাত্রের নিচে ছোট ফুটা করি আর বড় ফুটা করি, একি পরিমান পানি বের হতে হবে এমন কোন কথা নাই.........