BdMO Online Forum

পৃথিবীর মুক্তি বেগ, $v_e$=$\sqrt{2gR}$
এখানে $R$=পৃথিবীর ব্যাসার্ধ
আবার গতির সমীকরণ $v^2 = v_0^2 + 2as$ এ আদিবেগ $v_0$ = $v_e$ এবং শেষবেগ$=0$ বসালে পাই $s=R$
তার মানে কোন বস্তুকে $v_e$ বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা $R$ উচ্চতায় উঠবে, এরপর পৃথিবীতে ফেরত আসবে ($R$ উচ্চতায় $g=$ভূপৃষ্ঠে $g$ এর চার ভাগের এক ভাগ, যেটা শূন্য নয়)।
তাহলে $v_e$ মুক্তি বেগ হল কীভাবে?

আমি বুঝি নাই যে কেন $V=V_e$
যাইহোক কথা হইল তোমার গতির সমীকরণ এ $g$ ধ্রুবক কিন্তু এত দূর উচ্চতায় যেতে $g$ এর পরিবর্তন হয় সেটা তো হিসাবে আনো নাই।

কারণ যত উপরে যাবা $g$ এর মান তত কমতে থাকবে। তোমার হিসাবটা করস $g$ এর মান ধ্রুবক মনে করে।

যেমন ধরো তোমার কাছে যদি $2$ টাকা থাকে এবং প্রতিদিন আমাকে $1$ টাকা দেও তাইলে দুইদিন পরেই তোমার টাকা $0$ হইয়া যাবে। কিন্তু তুমি যদি আমাকে $n$ তম দিনে $1/n$ টাকা দেও তাইলে তোমার টাকা শূন্য হইতে অসীম সময় লাগবে। $g$ এর মান উচ্চতা বৃদ্ধির সাথে সাথে $1/n$ এর চেয়েও দ্রুত কমে। সুতরাং তোমার বেগ শূন্য হইতে অসীম সময় লাগবে।

ইশ! মাথায় আসল না যে এটা অসম ত্বরণ!!!