BdMO Online Forum

Questions for all the divisions were same.
Also there are some typos in the questions. I hope the contestants can figure them out.
Thanks to Wasi vai for the PDF problemset.
Link:
Problem Set

[Edited the post, because the previous link was broken]

Question 2:(i)
Propose a general method to find the final value of V for any binary number B. How it should be solved?

Illusory Time wrote:Question 2:(i)
Propose a general method to find the final value of V for any binary number B. How it should be solved?

Hint:

ঠিক বুজতে পারলাম না। V এর সর্বশেষ মান তো বাইনারি সংখ্যা B এর উপর নির্বর করে। এক একটি বাইনারি সংখ্যার জন্য V এর মান ভিন্ন রকম হতে পারে। V এর সর্বশেষ মান নির্ণয়ের একটি সাধারণ সমাধান কিভাবে নির্ণয় করব? প্রথম কোন ছয়টি পূর্ণ সংখ্যার জন্য V এর মান নির্ণয় করব?

The hint said to find the value for binary equivalents of integers $1-6$ and then make a conjecture.

I preferred turning binary into $3$ based number.

nafistiham wrote:I preferred turning binary into $3$ based number.

বাইনারিকে ৩ ভিত্তিক সংখ্যায় কিভাবে রুপান্তর করা যায়?

Illusory Time wrote:

nafistiham wrote:I preferred turning binary into $3$ based number.

বাইনারিকে ৩ ভিত্তিক সংখ্যায় কিভাবে রুপান্তর করা যায়?

সব ভিত্তি থেকেই সব ভিত্তিতে যাওয়া যায় । কিন্তু, আমরা যেহেতু ১০ ভিত্তিক সংখ্যায় অভ্যস্ত । যেকোনো ভিত্তির সংখ্যাকে অন্য ভিত্তিতে নিতে গেলে মাঝখানে একবার ১০ ভিত্তিতে রুপান্তর করে নিতে পারি ।
১০ ভিত্তিক সংখ্যা থেকে ৩ ভিত্তিকে নেওয়াটা আশা করি ব্যাখ্যা করতে হবে না ।

Those were all mathematical methods.... I went with a different approach
Just wrote a code which will do "xor"s .... a lot of "xor"s. As 1 and 0 in the questions gave the exact values xor gives so just returned the value of v again and again till the last.

arnob wrote:Those were all mathematical methods.... I went with a different approach
Just wrote a code which will do "xor"s .... a lot of "xor"s. As 1 and 0 in the questions gave the exact values xor gives so just returned the value of v again and again till the last.

Nice thinking.