একজন আছে যে সবাইকে চিনে।

For students of class 11-12 (age 16+)
User avatar
Enthurelxyz
Posts: 17
Joined: Sat Dec 05, 2020 10:45 pm
Location: Bangladesh
Contact:

একজন আছে যে সবাইকে চিনে।

Unread post by Enthurelxyz » Sun Dec 06, 2020 7:12 pm

একটি কমিটিতে $2n+1$ সদস্য আছে। তাদের যে কোনো $n$ জনকে বাছাই করলে, বাকি $n+1$ জনের মধ্যে অন্তত একজন থাকবে যে এই $n$ জনের সবাইকে চিনে। প্রমাণ করো, কমিটিতে একজন আছে যিনি বাকি সবাইকে চিনে।

tanmoy
Posts: 305
Joined: Fri Oct 18, 2013 11:56 pm
Location: Rangpur,Bangladesh

Re: একজন আছে যে সবাইকে চিনে।

Unread post by tanmoy » Sun Dec 13, 2020 11:50 pm

Enthurelxyz wrote:
Sun Dec 06, 2020 7:12 pm
একটি কমিটিতে $2n+1$ সদস্য আছে। তাদের যে কোনো $n$ জনকে বাছাই করলে, বাকি $n+1$ জনের মধ্যে অন্তত একজন থাকবে যে এই $n$ জনের সবাইকে চিনে। প্রমাণ করো, কমিটিতে একজন আছে যিনি বাকি সবাইকে চিনে।
Don't post problems or solutions in Bangla in 'Olympiad Level' sub-forum. I am shifting your post to 'Higher Secondary Level' sub-forum.
"Questions we can't answer are far better than answers we can't question"

User avatar
Anindya Biswas
Posts: 203
Joined: Fri Oct 02, 2020 8:51 pm
Location: Magura, Bangladesh
Contact:

Re: একজন আছে যে সবাইকে চিনে।

Unread post by Anindya Biswas » Mon Dec 14, 2020 11:09 pm

Assume there are $3$ peoples. $a$, $b$ and $c$. If $a$ knows $b$, $b$ knows $c$ and $c$ knows $a$. Then the first condition holds but the second condition doesn't!
"If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is."
John von Neumann

tanmoy
Posts: 305
Joined: Fri Oct 18, 2013 11:56 pm
Location: Rangpur,Bangladesh

Re: একজন আছে যে সবাইকে চিনে।

Unread post by tanmoy » Mon Dec 14, 2020 11:13 pm

Anindya Biswas wrote:
Mon Dec 14, 2020 11:09 pm
Assume there are $3$ peoples. $a$, $b$ and $c$. If $a$ knows $b$, $b$ knows $c$ and $c$ knows $a$. Then the first condition holds but the second condition doesn't!
Assume that knowing is mutual.
"Questions we can't answer are far better than answers we can't question"

Post Reply