সমস্যাঃ কে বড় $100^{300}$ নাকি $300!$
উৎসঃ নিউরনে আবারো অনুরনন।
কার কি অভিমত।
কে বড় ???
এটা নিয়ে যদি কেউ আগে পোস্ট দিয়ে থাকে তো এটাকে মুছে ফেলার অনুরোধ করছি।
সমস্যাঃ কে বড় $100^{300}$ নাকি $300!$
উৎসঃ নিউরনে আবারো অনুরনন।
কার কি অভিমত।
সমস্যাঃ কে বড় $100^{300}$ নাকি $300!$
উৎসঃ নিউরনে আবারো অনুরনন।
কার কি অভিমত।
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........
-
Abdul Muntakim Rafi
- Posts:173
- Joined:Tue Mar 29, 2011 10:07 pm
- Location:bangladesh,the earth,milkyway,local group.
-
nafistiham
- Posts:829
- Joined:Mon Oct 17, 2011 3:56 pm
- Location:24.758613,90.400161
- Contact:
Re: কে বড় ???
i also think $300! > 100^{300}$ by guessing 
but, what's the proof
but, what's the proof
\[\sum_{k=0}^{n-1}e^{\frac{2 \pi i k}{n}}=0\]
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
Re: কে বড় ???
That's something I was also thinking of... :p
Please Install $L^AT_EX$ fonts in your PC for better looking equations,
Learn how to write equations, and don't forget to read Forum Guide and Rules.
"When you have eliminated the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth." - Sherlock Holmes
Learn how to write equations, and don't forget to read Forum Guide and Rules.
"When you have eliminated the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth." - Sherlock Holmes
-
nafistiham
- Posts:829
- Joined:Mon Oct 17, 2011 3:56 pm
- Location:24.758613,90.400161
- Contact:
Re: কে বড় ???
can't we just say that $300!$ has larger primes than $100^{300}$
\[\sum_{k=0}^{n-1}e^{\frac{2 \pi i k}{n}}=0\]
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
Re: কে বড় ???
৩ টা clue দেই, তোমরা nationalist আশা করি পারবা। 
নিতান্তই না পারলে বল। রাফি কিংবা লাবিব ও মনে হয় সমাধান করে ফেলছে।
১.$xy>100$ যদি $x+y=101$ হয়,
তাহলে $x$,$y$ এর ভিন্ন ভিন্ন মানের জন্য অসমতা গুলো বের কর।
২.১০১ থেকে ৩০০ পর্যন্ত সব সংখ্যা ১০০ এর চেয়ে বড়।
৩.পজেটিভ সংখ্যার জন্য অসমতা গুন করা যায়।
নিতান্তই না পারলে বল। রাফি কিংবা লাবিব ও মনে হয় সমাধান করে ফেলছে।
১.$xy>100$ যদি $x+y=101$ হয়,
তাহলে $x$,$y$ এর ভিন্ন ভিন্ন মানের জন্য অসমতা গুলো বের কর।
২.১০১ থেকে ৩০০ পর্যন্ত সব সংখ্যা ১০০ এর চেয়ে বড়।
৩.পজেটিভ সংখ্যার জন্য অসমতা গুন করা যায়।
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........
-
Nadim Ul Abrar
- Posts:244
- Joined:Sat May 07, 2011 12:36 pm
- Location:B.A.R.D , kotbari , Comilla
Re: কে বড় ???
জোওওওওসসসসস
Last edited by Nadim Ul Abrar on Sat Dec 31, 2011 9:05 pm, edited 1 time in total.
$\frac{1}{0}$
Re: কে বড় ???
This proves only $(150.5)^{300} > 300!$ . Try again.Nadim Ul Abrar wrote:$\frac{\sum_{k=1}^{300}k}{300}=\frac{301}{2} > (300!)^{\frac{1}{300}}$
($150.5= \frac {301} 2 $ not $150 \times 5$)
Please read Forum Guide and Rules before you post.
Use $L^AT_EX$, It makes our work a lot easier!
Nur Muhammad Shafiullah | Mahi
Use $L^AT_EX$, It makes our work a lot easier!
Nur Muhammad Shafiullah | Mahi
-
Nadim Ul Abrar
- Posts:244
- Joined:Sat May 07, 2011 12:36 pm
- Location:B.A.R.D , kotbari , Comilla
-
Nadim Ul Abrar
- Posts:244
- Joined:Sat May 07, 2011 12:36 pm
- Location:B.A.R.D , kotbari , Comilla
Re: কে বড় ???
With AM HM
$300! \geq (\frac{300}{H_{300}})^{300}$.
we have$ H_{300}=1+\frac{\gamma}{ln(300)} $
now $\gamma=5.77$(app) and $ln(300)=5.7$ (app)
so$1+ \frac{\gamma}{ln(300)}<3$ and $\frac{300}{H_{300}}>100$
so $300!>10^{300}$
$300! \geq (\frac{300}{H_{300}})^{300}$.
we have$ H_{300}=1+\frac{\gamma}{ln(300)} $
now $\gamma=5.77$(app) and $ln(300)=5.7$ (app)
so$1+ \frac{\gamma}{ln(300)}<3$ and $\frac{300}{H_{300}}>100$
so $300!>10^{300}$
$\frac{1}{0}$