10th problem of BdMO'10
-
- Posts:125
- Joined:Mon Dec 13, 2010 12:05 pm
- Location:চট্রগ্রাম,Chittagong
- Contact:
$131$ টি ধনাত্নক পুর্ণ সংখ্যার এক্তি সেতে যেকনো সংখ্যার মৌলিক উত্পাদকগলো $42$ এর চেয়ে ছোট। দেখাও যে এই সেট থেকে এমন চারটি সংখ্যা নির্বাচন করা যাবে যেন তাদের গুণফল একটি পুর্ণবর্গ সংখ্যা হয়।
এইটা আমি National Math Olympiad (BdMO) এর পরীক্ষার দিন দেখার পর আর তাকাইও নাই। মনে হয় পারব না। প্রথমে কেউ হিন্তস দাও। তারপর solution টা hidden করে রাখো।
এইটা আমি National Math Olympiad (BdMO) এর পরীক্ষার দিন দেখার পর আর তাকাইও নাই। মনে হয় পারব না। প্রথমে কেউ হিন্তস দাও। তারপর solution টা hidden করে রাখো।
Re: 10th problem of BdMO'10
এইটা একটা আইএমও সমস্যার পরিবর্তিত রূপ।
Hint:
Hint:
"Inspiration is needed in geometry, just as much as in poetry." -- Aleksandr Pushkin
Please install LaTeX fonts in your PC for better looking equations,
learn how to write equations, and don't forget to read Forum Guide and Rules.
Please install LaTeX fonts in your PC for better looking equations,
learn how to write equations, and don't forget to read Forum Guide and Rules.
-
- Posts:120
- Joined:Wed Dec 08, 2010 2:35 am
- Location:Dhaka,Bangladesh
- Contact:
Re: 10th problem of BdMO'10
Moon wrote:এইটা একটা আইএমও সমস্যার পরিবর্তিত রূপ।
Hint:
হিহিহিহি! মজা পাইসি!
If computers have no doors or fences, who needs Windows and Gates?
-
- Posts:125
- Joined:Mon Dec 13, 2010 12:05 pm
- Location:চট্রগ্রাম,Chittagong
- Contact:
Re: 10th problem of BdMO'10
কোন সালের??????আমি আই এম অ এর খুব কম ই করসি......।মুন ভাইয়ার হিন্ট তা সুন্দর হইসে............
Re: 10th problem of BdMO'10
does that mean PHP ?!Moon wrote:এইটা একটা আইএমও সমস্যার পরিবর্তিত রূপ।
Hint:
Re: 10th problem of BdMO'10
Pigone hole principal diya korte hoy. Problem solving strategies boi tate dekhci bole mone pore
A man is not finished when he's defeated, he's finished when he quits.
Re: 10th problem of BdMO'10
PHP ব্যবহার করে এটা বোঝা যায় যে অন্তত ১১ টা সংখ্যা আছে যারা ৪২ এর চেয়ে ছোট ১৩ টা প্রাইমের একটা নির্দিষ্ট প্রাইম দ্বারা বিভাজ্য। এখন কি করবো সেটাই তো বুঝতে পারছি না।
Can any one help ???
Can any one help ???
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........
-
- Posts:461
- Joined:Wed Dec 15, 2010 10:05 am
- Location:Dhaka
- Contact:
Re: 10th problem of BdMO'10
[By Different letters consider different elements]
There are 13 primes less then 42.Let the set be $A$. Now define a function $f$ such that for any $a,b \in A$ ; $f(ab)=$Product of those $P_i < 42$ such that $ab$ has odd power of those $P_i$ in it's prime power factorization(Let denote it by PPF).Define $f(ab)=1$ if $ab$ is a perfect square. Now denote that if $f(ab)=f(cd)$ then $abcd$ is a perfect square[As $abcd$ will have all even parity of power of all $P_i$ ]....(i).And also denote that if $f(ab)=f(ac)$ then $f(bc)=1$...(ii)[As in PPF of $b$ and $c$ both have same parity of power in all of it's prime ]. Now we'll consider 4 cases:
** Case 1:
** Case 2:
** Case 3:
**Case 4:
Please inform me if you find any bug.
And please inform me about the similar IMO problem.
And i still couldn't use the 'not equal sign '
There are 13 primes less then 42.Let the set be $A$. Now define a function $f$ such that for any $a,b \in A$ ; $f(ab)=$Product of those $P_i < 42$ such that $ab$ has odd power of those $P_i$ in it's prime power factorization(Let denote it by PPF).Define $f(ab)=1$ if $ab$ is a perfect square. Now denote that if $f(ab)=f(cd)$ then $abcd$ is a perfect square[As $abcd$ will have all even parity of power of all $P_i$ ]....(i).And also denote that if $f(ab)=f(ac)$ then $f(bc)=1$...(ii)[As in PPF of $b$ and $c$ both have same parity of power in all of it's prime ]. Now we'll consider 4 cases:
** Case 1:
Please inform me if you find any bug.
And please inform me about the similar IMO problem.
And i still couldn't use the 'not equal sign '
You spin my head right round right round,
When you go down, when you go down down......(-$from$ "$THE$ $UGLY$ $TRUTH$" )
When you go down, when you go down down......(-$from$ "$THE$ $UGLY$ $TRUTH$" )
Re: 10th problem of BdMO'10
There was a similar problem of IMO 1985-4, solved that months ago
And use \not tag. That works on most PCs. If that doesn't work , there are some special cases like $\neq$
And use \not tag. That works on most PCs. If that doesn't work , there are some special cases like $\neq$
Please read Forum Guide and Rules before you post.
Use $L^AT_EX$, It makes our work a lot easier!
Nur Muhammad Shafiullah | Mahi
Use $L^AT_EX$, It makes our work a lot easier!
Nur Muhammad Shafiullah | Mahi
-
- Posts:1007
- Joined:Sat Dec 09, 2017 1:32 pm
Re: 10th problem of BdMO'10
The problemIMO 1985 #4 is harder than the national one.But,in that problem how many times do I need to use PHP?I have seen the solution from TAACOPS and AoPS but didn't understand the solution fully.
I also want to solve this problem by using PHP not by using function.