Let $a,b,c$ are such positive reals such that \[ab+bc+ca=1\]Prove that\[\sqrt[3]{\frac{1}{a}+6b}+\sqrt[3]{\frac{1}{b}+6c}+\sqrt[3]{\frac{1}{c}+6a}\leq \frac{1}{abc}\]
এত সোজা প্রবলেম $A5$ হয় কীভাবে কে জানে!
IMOSL-2004-5
- Phlembac Adib Hasan
- Posts:1016
- Joined:Tue Nov 22, 2011 7:49 pm
- Location:127.0.0.1
- Contact:
Welcome to BdMO Online Forum. Check out Forum Guides & Rules
Re: IMOSL-2004-5
এইটা সোজা ??!!! কই আমার কাছে তো কঠিন কঠিন লাগতেছে।
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........
- Tahmid Hasan
- Posts:665
- Joined:Thu Dec 09, 2010 5:34 pm
- Location:Khulna,Bangladesh.
Re: IMOSL-2004-5
simplify the expressions under the roots and apply Holder's inequality.the problem turns into a baby
[@আদীব,এইজন্যেই ঐটা কন্টেস্ট প্রবলেম এ আসেনাই ]
[@আদীব,এইজন্যেই ঐটা কন্টেস্ট প্রবলেম এ আসেনাই ]
বড় ভালবাসি তোমায়,মা